【数学】江西省宜春市奉新一中2013-2014学年高一下学期第二次月考（文）

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1、一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．)1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A＝，a＝，b＝1，则等于(　　)A．　　　B．C.或D.2．已知a>3，则的最小值是(　　)A.B．3C.4D．53．在中,若,则的形状是（）A．锐角三角形　　B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定4.已知向量，下列结论中正确的是（）A．B.//C.D.、的夹角为5．已知等差数列的前n项和为18，若S3＝1，an＋an－1＋an－2＝3，则n的值为(　　)A．9B．21C．27D．366．关于x的不等式ax－b＞0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax

2、＋b)(x－3)＞0的解集是(　　)A．(－∞，－1)∪(3，＋∞)B．(－1,3)C．(1,3)D．(－∞，1)∪(3，＋∞)7.在的面积等于（）A．B．C．D．8．若a＞0，b＞0且，则a的最大值是(　　)A.B.C.D.89．数列中，，则＝（）A．B．C．D．10、已知为关于的一次函数，为不等于1的常数，且满足，设，则数列{}为（）A、等差数列B、等比数列C、递增数列D、递减数列二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．不等式的解集为.12．在等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，如果AB的长为2，则的值为________．13．△ABC

3、中，A，B，C分别为a，b，c三条边的对角，如果b＝2a，B＝A＋60°，那么A＝__________.14．设是等差数列、的前项和，若,则使得为整数的正整数的个数有15.给出下列四个命题，其中正确的命题有．①若，则是等腰三角形；②若，则是直角三角形；③若，则是钝角三角形；④若，则是等边三角形三、解答题：（本大题共6小题，满分75分．）16.已知{a}为等差数列，且a1＋a3＝8，a2＋a4＝12.(1)求{an}的通项公式；(2)求{an}的前10项和817．已知（1）若，求的值；（2）若，求的值。18．已知都是正数（Ⅰ）若，求的最大值；（Ⅱ）若，求的最小值.19.

4、已知(1)当时，求关于的不等式的解集；(2)当时，求关于x的不等式的解集。820．在锐角中，角的对边分别为，设S为△ABC的面积，满足.（1）求角的大小；（2）若,求周长的取值范围88故x∈(－，0)(1，+)（6分）8（2），f（x）==<0当时解集为（8分）当时，解集为（10分）当时，解集为（12分）20解：（1）∵根据余弦定理得，的面积S＝∴由4S＝得∵，∴C＝；6分（2）10分周长的范围为13分21.解：21.解：（1）∵∴……………4分（2）∵∴，∴∴数列{}是以4为首项，1为公差的等差数列……………6分∴8∴……………8分（3）∴∴……………10分由条件可

5、知恒成立即可满足条件设当＝1时，恒成立,当>1时，由二次函数的性质知不可能成立当