江西省宜春市奉新一中2012-2013学年高一下学期第二次月考数学（理）试题

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1、江西省宜春市奉新一中2012-2013学年高一下学期第二次月考（理）一、选择题1、若直线∥平面，直线，则与的位置关系是（）A、∥B、与异面C、与没有公共点D、与相交2、在中，角A，B，C所对的边分别为，，，若，则是（）A、钝角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、锐角三角形3、（）A、B、C、D、4、在等差数列中，已知，那么（）A、B、15C、D、5、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是（）A、与相交B、C、由线段的长短而定D、6、边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（）A、B、C、D、7、若数列的前项和，而，通过计算、、猜想（

2、）A、B、C、D、8、下列说法正确的是（）7A、直线平行于平面，则平行于内的任意一条直线B、直线不垂直于平面，则过的平面不垂直于C、直线不垂直于平面，则不垂直于内的任意一条直线D、直线与平面相交，则不平行于内的任意一条直线9、在中，角A，B，C所对的边分别为，，，已知，则角A=（）A、B、C、D、10、在等差数列中，，其前项和为，若，则（）A、B、C、2012D、2013二、填空题11、在等比数列中，，，则14、设数列满足：，，记数列的前项之积为，则=15、在中，角A，B，C所对的边分别为，，，A=45°，，，为的中点，则三、解答题716、

3、在中，角A，B，C所对的边分别为，，，，,，求的面积。17、在数列中，已知，，⑴求数列的通项公式；⑵求证：数列是等差数列并求其前项和18、在中，角A，B，C所对的边分别为，，，且，⑴求角的大小；⑵若，判断的形状。720、已知函数,⑴求函数的最小正周期；⑵求函数在区间上的最大值和最小值。21、已知数列满足：，，且⑴求证：数列为等比数列，并求其通项公式；⑵若，求7参考答案（理科）解：由题意：即：当时，此时：当时，则，由正弦定理得，又解得，此时，综上可知：的面积为17、在数列中，已知，，⑴求数列的通项公式；⑵求证：数列是等差数列并求其前项和解：⑴

4、∵，∴数列｛｝是首项为，公比为的等比数列，∴⑵∵∴∴，公差d=3∴数列是首项，公差的等差数列⑵由得又由⑴知SMBDCA第19题图，为19、如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，平面，是的中点，且，。⑴求证：∥平面；⑵求四棱锥的体积。⑴证明：取SB的中点N，连接AN、MN∵点M是SC的中点∴MN∥BC且BC=2MN，∵底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，BC=2，AD=1，7∴AD∥BC且BC=2AD，∴MN∥AD且MN=AD，∴四边形MNAD是平行四边形，∴DM∥AN，∴DM∥平面SAB。⑵解：∵AB⊥底面SAD,底面SAD,底

5、面SAD，∴AB⊥SA,AB⊥AD，∵SA⊥CD,AB、CD是平面ABCD内的两条相交直线∴侧棱SA⊥底面ABCD，又在四棱锥S-ABCD中，侧棱SA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，SA=AB=BC=2，AD=1，∴20、已知函数,⑴求函数的最小正周期；⑵求函数在区间上的最大值和最小值。解：⑴∴的最小正周期⑵∵，∴∴当，即时，当，即时，故函数在区间上的最大值为,最小值为21、已知数列满足：，，且⑴求证：数列为等比数列，并求其通项公式；⑵若，求77