湖北省武汉市黄陂区实验中学2013届九年级3月月考数学试卷

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1、一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在2.3，－2.3，0，－1这四个数中，最小的一个数是A．2.3B．－2.3C．0D．－12．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．>3B．≥3C．<3D．≤33．不等式组的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．4．掷一个质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）．下列事件是必然事件的是A．掷一次骰子，朝上的一面的点数大于0．B．掷一次骰子，朝上的一面的点数为8．C．掷一次骰子，朝上的一面的点数为3．D．掷两次骰子，朝上的一面的点数都是1．5．若，是一元二

2、次方程的两个根，则的值是A．3B．－3C．2D．－26．如图是某体育馆内的颁奖台，其主视图是A．B．C．D．7．如图，将等腰△ABC沿DE折叠，使顶角顶点A落其底角平分线的交点F，若BF＝DF，则∠C的大小是第8题图A．60°B．45°C．75°D．72°8．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第8个图案中阴影小三角形的个数是A．30B．28C．32D．349．小强在社会调查活动中负责了解他所居住的社区1500户居民的家庭收入情况．他从社区的A，B，C，D四个小区中按各小区实际户数的20%随

3、机调查了若干户居民家庭的收入情况，结果显示该社区中等收入的家庭达到32%．根据以上信息，C区中等收入家庭户数和D区实际家庭户数分别为A．96300B．225450C．120450D．12030010．如图，菱形纸片ABCD中，，将纸片折叠，点A、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B，EF为折痕，当D’FCD时，的值为A.B.C.D.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：＝．12．黄陂的木兰生态旅游区格外迷人，吸引了大批外地游客．区假日办统计显示，今年3月份以来共接待游客28万人次，数28万用科学计数法

4、表示为。第14题13.某学生记录了家中六个月的用电情况，六个月缴纳的电费依次为（单位：元）：70，70，80，90，70，100，这组数据的中位数是.14.如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出塔顶的仰角为30º，从C点向塔底B走100m到达D点，测出塔顶的仰角为45º，则塔AB的高为m．15.两圆的半径分别为3和5，若两圆的公共点不超过1个，圆心距的取值范围是.第16题16.直线与反比例函数的图象（x<0）交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为．三、解答题（共9小题，共72

5、分）17．（本题6分）解方程：18．（本题6分）在平面直角坐标系中，直线经过点（2，－4），求不等式≥0的解．19．（本题6分）如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：AB∥CD．20.（本题7分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．(1)用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置(不用写作法，保留作图痕迹)．（3分）21.（本题7分）在复习《反比例函数》时，小明两次分别从l到6六个整数中任取一个数，第一个数作为点的横坐标，第二个数作为点P的纵坐标，则认为点P在函数的的图象上的概

6、率一定大于在函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形；（3分）(2)分别求出点在两个函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确。（4分）22.（本题8分）如图，△ABC内接于⊙O,AD是⊙O直径,E是CB延长线上一点,且ÐBAE=ÐC.（1）求证：AE⊥AD；（4分）（2）若EB=AB,,AE=12，求⊙O的半径．（4分）第23题第22题23.（本题10分）如图，中国女排队员王一梅站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的

7、水平距离x(m)满足关系式y=a(x-5)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。（1）当h=2.5时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（4分）（2）在（1）的条件下，王一梅发的球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（6分）25．（本题12分）如图，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．且A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．（1）求点B的坐标；（3分）（

8、2）探究：坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4分）（3）设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．（5分）19.略20.（1