湖北省武汉市黄陂区2015届九年级上月考数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年湖北省武汉市黄陂区九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每题3分，共30分）1．一元二次方程x2=2x的根为()A．x=2B．x=0C．x=±D．x1=0，x2=22．下列电视台的台标，是中心对称图形的是()A．B．C．D．3．一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值是()A．3B．﹣3C．﹣1D．14．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是()A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞55．如图，PA、PB是⊙O

2、的两条切线，A、B为切点，AC为⊙O的直径，∠P=70°，则∠PBC=()A．110°B．120°C．135°D．145°6．在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为()A．y=2x2﹣2B．y=2x2+2C．y=2（x﹣2）2D．y=2（x+2）27．某品牌电脑2009年的销售单价为7200元，由于科技进步和新型电子原材料的开发运用，该品牌电脑成本不断下降，销售单价也逐年下降．至2011年该品牌电脑的销售单价为4900元，设2009年至2010年，2010年至2011年这两年该品牌电脑的销售单价年平均

3、降低率均为x，则可列出的正确的方程为()A．4900（1+x）2=7200B．7200（1﹣2x）=4900C．7200（1﹣x）=4900（1+x）D．7200（1﹣x）2=49008．如图，点A1、A2、A3、…、An在抛物线y=x2图象上，点B1、B2、B3、…、Bn在y轴上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn﹣1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则△A2014B2013B2014的腰长等于()A．2013B．2014C．2013D．20149．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=4，∠C=120°，则⊙O的半

4、径为()A．2B．4C．2D．410．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为()A．2﹣B．C．﹣1D．1二、填空题（每小题3分，共18分）11．抛物线y=x2+2x﹣3的顶点坐标为__________．12．平面直角坐标系中，点P（3，1﹣a）与点Q（b+2，3）关于原点对称，则a+b=__________．13．关于x的一元二次方程（p﹣1）x2﹣x+p2﹣1=0一个根为0，则实数p的值是__________．14．如图，把△ABC绕着点C顺时针

5、旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D点．若∠A′DC=90°，则∠A=__________度．15．如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则=__________．16．如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为__________．三、解答题（共72分）17．用配方法解方程：x2+2x﹣1=0

6、．18．如图，M为弧AB的中点，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，求证：MD=ME．19．为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n的值是多少？20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）已知△ABC与△A1B1C1关于原点O对称，请在

7、图中画出△A1B1C1，并直接写出C点的对称点C1的坐标为__________；（2）以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A2B2C2，请在图中画出△A2B2C2，并直接写出C点的对称点C2的坐标为__________；（3）在（2）中的旋转过程中，请直接写出线段AB扫过的面积为__________．21．已知：关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1=0（m为实数）．（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1总过x轴上的一

8、个固定点．22．如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点D，E是BD的中点，延长AE与CB的延长线相交于点F．（