2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请在“答题卡”上将正确答案的代号涂黑。1．（3分）一元二次方程的二次项系数、一次项系数分别是　　A．3，B．3，1C．，1D．3，62．（3分）下列四幅图案中，属于中心对称图形的是　　A．B．C．D．3．（3分）下列各数是一元二次方程的根的是　　．．1．2．34．（3分）用配方法解方程，下列配方正确的是　　A．B．C．D．5．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是　　A．B．C．D．6．（3分）如图，

2、把绕点顺时针旋转得到，则旋转角是　　A．B．C．D．7．（3分）二次函数的图象是一条抛物线，则下列说法错误的是　　A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是直线C．抛物线的顶点是D．当时，随的增大而减小第21页（共21页）8．（3分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支于和小分支的总数是57，设每个支干长出个小分支，根据题意列出方程为　　．．．．9．（3分）运动员推出铅球后铅球在空中的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，铅球在空中飞行的竖直高度（单位：与水平距离（单位：近似地满足函数关系．如图记录了铅球飞行中的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可

3、推断出该铅球飞行到最高点时，水平距离可能是　　A．B．C．D．10．（3分）如图，中，，点为内一点，．若，则的最小值为　　A．2B．C．D．3二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）点关于原点的对称点的坐标为　　．12．（3分）如果一元二次方程的两根分别为、，那么　　．13．（3分）将抛物线向下平移3个单位得到的解析式为　　．第21页（共21页）14．（3分）如图，将正方形放在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为　　．15．（3分）如图，中，，是中线，，，，则　　．16．（3分）已知函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是　　．三、解答题（共

4、8小题，共72分）17．（8分）解方程：．18．（8分）如图，的顶点坐标分别为，，．（1）画出关于点的中心对称图形△；（2）画出绕原点逆时针旋转的△，直接写出点的坐标为　　；（3）若内一点绕原点逆时针旋转的对应点为，则的坐标为　　．（用含，的式子表示）第21页（共21页）19．（8分）已知关于的方程有两个实数根，．（1）求的取值范围；（2）求的最小值．20．（8分）如图是一张长，宽矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的边长为的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖方盒．（1）无盖方盒盒底的长为　　，宽为　　（用含的式子表示）；（2）若要制作一个底面积是的一个无盖长方体纸盒，

5、求剪去的正方形边长．21．（8分）已知抛物线与轴交于点，．（1）求抛物线的解析式；（2）过点作轴的平行线交抛物线于，两点，求的长；（3）当时，直接写出的取值范围是　　．22．（10分）某商品现在的售价为每件25元，每天可售出30件，市场调查发现，售价每上涨1元，每天就少卖出2件．已知该商品的进价为每件20元，设该商品每天的销售量为件，售价为每件元为正整数）（1）求与之间的函数关系式；（2）该商品的售价定为每件多少元时，每天的销售利润（元最大，最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定该商品每件的售价不得高于32元，若要每天获得的利剂不低168元，请直接写出该商品的售价（元的取值范围是

6、　　．23．（10分）四边形中，，，是边上一点，，是边上一点，．第21页（共21页）（1）如图1，若，直接写出　　．（2）如图2，求证：；（3）如图3，当时，连，则　　，并说明理由．24．（12分）已知抛物线经过点（1）求的值；（2）如图1，点为轴负半轴上一点，线段交抛物线于，若为等腰三角形，求点的坐标；（3）如图2，直线交抛物线于，两点，过点作轴，交直线于点，请说明点一定在某条确定的直线上运动，求出这条直线的解析式．第21页（共21页）2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题每小题均给

7、出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请在“答题卡”上将正确答案的代号涂黑。1．（3分）一元二次方程的二次项系数、一次项系数分别是　　A．3，B．3，1C．，1D．3，6【解答】解：一元二次方程的二次项系数，一次项系数分别是3，．故选：．2．（3分）下列四幅图案中，属于中心对称图形的是　　A．B．C．D．【解答】解：、不是中心对称图形；、是中心对称图形；、不是中心对称图形；、不是中心对称图形．故选：．3．（3分）下列各数是一元二次方程的根的是　　．．1．