湖北省武汉市南湖2017届九年级上开学数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年湖北省武汉市南湖九年级（上）开学数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列方程是一元二次方程的是（　　）A．ax2+bx+c=0B．x2+2x=x2﹣1C．（x﹣1）（x﹣3）=0D．=22．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）A．y=3x﹣1B．y=ax2+bx+cC．s=2t2﹣2t+1D．y=x2+3．方程x（x+3）=x+3的根为（　　）A．x=﹣3B．x=1C．x1=1，x2=3D．x1=1，x2=﹣34．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．

2、与x轴有两个交点5．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个6．一元二次方程x2+x+=0的根的情况是（　　）A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定7．抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）A．y=3（x﹣1）2﹣2B．y=3（x+1）2﹣2C．y=3（x+1）2+2D．y=3（x﹣1）2+28．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（　　）A．﹣3B．﹣1C．2D．39．若x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0

3、有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k≤﹣1且k≠0B．k＜﹣1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠010．某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（　　）A．50（1+x）2=175B．50+50（1+x）+50（1+x）2=175C．50（1+x）+50（1+x）2=175D．50+50（1+x）2=17511．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在二次函数y=x2﹣4x﹣5的图象上，则下列结论正确的是（　　）A．y1＞y2＞y3B．y1＞

4、y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y2＞y3＞y112．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（　　）第13页（共13页）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．抛物线y=x2﹣2x﹣1的顶点坐标是　　．14．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个解是0，则m=　　．15．如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是　　．16．抛物线y=a（x+

5、1）2经过点（﹣2，1），则a=　　．17．2013年中国足球超联赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场，已知全年共举行比赛210场，则参加比赛的队伍共有　　支．18．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为　　．　三、解答题（共8题，共72分）19．解方程：（1）x2+2x﹣7=0；（2）2（x﹣3）2=5（3﹣x）．20．已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．21．如图，已知△ABC的三个

6、顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出对应的△A′B′C′图形；（3）若四边形A′B′C′D′为平行四边形，请直接写出第四个顶点D′的坐标．第13页（共13页）22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？（2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？23．

7、如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（﹣1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E．求△ODE的面积．　第13页（共13页）2016-2017学年湖北省武汉市南湖九年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列方程是一元二次方程的是（　　）A．ax2+bx+c=0B．x2+2x=x2﹣1C．（x﹣1）