2014-2015学年湖北省武汉市江岸区九年级（上）开学数学试卷（解析版）

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1、2014-2015学年湖北省武汉市江岸区九年级（上）开学数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．二次根式有意义x的取值范围是（　　）A．x≥﹣5B．x≤5C．x≤﹣5D．x＜﹣5　2．一元二次方程x2﹣x=0的根为（　　）A．0或1B．±1C．0或﹣1D．1　3．将x2+4x﹣5=0进行配方变形，下列正确的是（　　）A．（x+2）2=9B．（x﹣2）2=9C．（x+2）2=1D．（x﹣2）2=1　4．顶点为（﹣5，﹣1），且开口方向，形状与函数y=﹣x2的图象相同的抛物线是（　　）A．y=（x﹣5）2+1B．y=﹣x2﹣5C．y=﹣（x+5）2﹣1D．y=（x+5）2﹣1　

2、5．一元二次方程x2﹣3x﹣9=0根的情况是（　　）A．有两个相等实数根B．没有实数根C．有两个不相等实数根D．无法确定　6．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=3米，则树高为（　　）A．米B．米C．4米D．（+1）米　7．把二次函数y=﹣x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（　　）A．y=﹣（x﹣1）2+2B．y=﹣（x+1）2+2C．y=﹣（x﹣1）2﹣2D．y=﹣（x+1）2﹣2　8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，

3、点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（　　）A．2B．C．2D．　9．某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线形组成的．为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（　　）A．50mB．100mC．160mD．200m　10．如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于（　　）A．45°B．50°C．55°D．60°　　二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：=　　　　　　．　12．2014年南京青奥会为了更好地传

4、播奥运知识，倡导运动精神，鼓励广大民众到现场观看精彩的比赛，小万一家积极响应，上网查得部分项目的门票价格如下：这些门票价格的中位数和众数分别是　　　　　　．项目开幕式篮球足球乒乓球排球跳水体操田径射击举重羽毛球闭幕式价格200504050506010050303050100　13．如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子：观察图形的变化规律，写出第8个小房子用了　　　　　　块石子．　14．已知x1，x2是方程x2﹣（2k﹣1）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，且x12+x22=39，则k的值为　　　　　　．　15．如图，EF是一面长18米的墙，用总长为32米的木栅栏（图中的虚线）围一个矩形

5、场地ABCD，中间用栅栏隔成同样三块．若要围成的矩形面积为60平方米，则AB的长为　　　　　　米．　16．如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则四边形ABCD的面积为　　　　　　．　　三、解答题（共9小题，共72分）17．解下列方程：5x2﹣3x=x+1．　18．已知抛物线y=ax2+bx+c经过（﹣1，﹣22），（0，﹣8），（2，8）三点．（1）求出抛物线解析式；（2）判断点（﹣2，﹣40）是否在该抛物线上？说明理由．　19．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF，求证：

6、△ABE≌△CDF．　20．周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？　21．已知关于x的一元二次方程x2﹣（3m+1）x+2m2+m=0．（1）求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为3，当△ABC是等腰三角形时，求m的值．　22．按要求作图并回答问题：（1）①画出抛物线y=﹣x2+4x﹣3；②当x　　　　　　时，y随x的增大而减小；当x　　　　　　时，y随x的增大而增大；（2）在同一坐标系内画出直线y=2x﹣3；（3）不等式﹣x2+4x﹣3≥2

7、x﹣3的解集为　　　　　　．　23．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨1元，每星期要少卖8件；每降价1元，每星期可多卖12件．已知商品的进价为每件40元．（1）设每件涨价x元，每星期售出商品的利润为y元，求出y关于x的函数关系式；（2）设每件降价x元，每星期售出商品的利润为y元，求出y关于x的函数关系式；（3）问如何定价才能使利润最大？　24．在四