2017-2018学年湖北省武汉市江岸区八年级（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年湖北省武汉市江岸区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是D2.（3分）如图，过AABC的顶点A,作BC边上的高，以下作法正确的是（）A.B.C.3.（3分）已知三角形两边长分别为3和8,则该三角形第三边的长可能是（）A.5B.10C.11D.124.（3分）下列各组条「件屮，能够判定厶ABC^ADEF的是（）A.ZA=ZD,ZB二ZE,ZC=ZFB・AB=DE,BC=EF,ZA=ZDC.ZB=ZE=90°,BC=EF,AC=DFD.ZA=ZD,AB=DF,ZB二Z

2、E5.（3分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB二AD,B8DC,将仪器上的点与ZPRQ的顶点R重合，调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上，过点A,C画一条射线AE,AE就是ZPRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC^AADC,这样就有ZQAE二ZPAE.则说明这两个三角形全等的依据是（）A(R)6.（3分）如图，AABC与△A，BC关于直线丨对称，且ZA=105°,ZU二30。，则ZB=（）（3分）如图,AABC中，ZA=50°,BD,CE是ZABC,ZACB的平分线，则Z7.135°&（3分）如图，在AADE中，线段AE,AD的中垂线分别交直线D

3、E于B和C两点，ZB=a,ZC=p,则ZDAE的度数分别为（）八Q+p°P-a180°-（a+P）n180°-（P-Q）A・B・C.gD・29.（3分）如图，AABC中，CE平分ZACB的外角，D为CE上一点，若BC二a,AC=b,DB=m,AD=n,则m-a与b-n的大小关系是（）A.m-a>b-nB.m-ab-n或m-a

4、a=240o二、填空题（每题3分，共18分）11・（3分）已知点卩关于乂轴的对称点卩1的坐标是（1,2）,则点P的坐标是・12.（3分）若正多边形的内角和是外角和的4倍，则正多边形的边数为・13.（3分）如图，在RtAABC中，ZC=90°,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心，大于*MN的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AB交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则ZABD14.（3分）如图，在平面直角坐标系中，AABC是以C为直角顶点的直角三角形，且AC=BC,点A的坐标为（-1,0）,点B的坐标为（0,4）,则点C的坐标为•V/BA

5、15.（3分）如图，动点P从（0,3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的」夹角为45°,第1次碰到长方形边上的点的坐标为（3,0）,则第17次碰到长方形边上的点的坐标为•16.（3分）如图，AABC是直角三角形，记BC=a,分别以直角三角形的三边向外作正方形ABDE,正方形ACFG,正方形BCMN,过点C作BA边上的高CH并延长交正方形ABDE的边DE于K,则四边形BDKH的面积为・（用含a的式三、解答题（共8道小题，共72分）17.（8分）在AABC中，ZB=ZA+10°,ZC=30°,求ZABC各内角的度数.（8分）女Dffl：AC1B

6、C,BD1AD,BD与AC交于E,AD=BC,求证：BD=AC.18.C在线段BF上，且BE二CF,AB〃DE,AC〃DF,ACS四边形ABEO二S四边形OCFD・B20.（8分）如图，点E在AB上，AABC^ADEC,求证：CE平分ZBED.C21.（8分）（1）如图1,已知AABC,请画出AABC关于直线AC对称的三角形.（2）如图2,若AABC与ADEF关于直线I对称，请作出直线I（请保留作图痕迹）（3）如图3,在矩形ABCD中，已知点E,F分别在AD和AB~上，请在边BC上作出点G,在边CD作岀点H,使得四边形EFGH的周长最小.图1医12图3CF=4,CE=3,求AAEF的面积.

7、22.（10分）如图，四边形ABCD为正方形（各边相等，各内角为直角），E是BC边上一点，F是CD±的一点.（1）若ACFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，求证：ZEAF=45°；ZACB=90°,AC=BC,E点为射线CB±一动点,连接AE,作AF丄AE且AF二AE.（1）如图1,过F点作FD±AC交AC于D点，求证：EC+CD二DF；（2）如图2,连接BF交AC于G点，若普二3,求证：E点为BC中点;⑶当E点在