重庆市永川中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（二）（原卷版）.docx

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永川中学高2023级23-24学年度上期末复习题（2）数学试题一、选择题1.设全集，集合，则（）A.B.C.D.2.已知，，，则（）A.B.C.D.3.将函数图象沿轴向右平移一个单位后，所得图象对应的解析式为，若，则（）AB.C.D.4.已知，点是角终边上一点，则（）A.B.C.D.或5.某药厂为提高医药水平，计划逐年增加研发资金投入，若该公司年全年投入研发资金万元，之后每年投入的研发资金比上一年增长，则该公司全年投入的研发资金超过万元的第一年是（）(参考数据：，)A.年B.年C.年D.年6.函数(其中为实数)的图象不可能是（）A.B. C.D.7.（）A.B.C.D.8.已知定义在上的函数满足：当时，，且对任意的，，均有.若，则的取值范围是（e是自然对数的底数）（）A.B.C.D.二、多项选择题9.已知、均为实数，则“”成立的必要条件可以是（）A.B.CD.10.已知函数为偶函数，点、是图象上的两点，若的最小值为，则下列说法正确的有（）A.B.C.D.在区间上单调递增11.关于函数，下列说法正确的有（）A.函数是周期为的周期函数 B.C.不等式的解集是D.若存在实数满足，则的取值范围是12.已知奇函数定义域为，且满足：对任意的，都有.设，且当时，的值域为，则下列说法正确的有（）A.的图象关于直线轴对称B.在内至少有个零点C.的图象关于点中心对称D.在上的值域为三、填空题13.已知幂函数的图象过点，则___________.14.已知，，则___________.15.已知，且，则的最小值是______.16.对于实数，若两函数，满足：①，或；②，，则称函数和互为“相异”函数.若和互为“相异”函数，则实数的取值范围是___________.四、解答题17.已知是第四象限角．（1）若，求的值；（2）若，求的值．18.已知函数，. （1）求的单调递增区间和最值；（2）若函数有且仅有一个零点，求实数的取值范围.19.某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的曲线.当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数图象的一部分.根据专家研究，当注意力指数p不小于81时听课效果最佳.（1）试求的函数关系式；（2）一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由.20.已知函数的图象的一部分如图所示.（1）求函数的解析式；（2）若函数，的最大值为3，求实数的值.21.已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并证明；（2）设函数，若对任意的，总存在使得成立，求实数m的取值范围. 22.已知.（1）求函数的表达式；（2）判断并证明函数单调性；（3）若对恒成立，求的取值范围.