四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题 Word版无答案.docx

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泸县第四中学2023年春期高二期末考试文科数学试卷第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数（为虚数单位），则下列命题正确的是（）A.是纯虚数B.的实部为2C.的共轭复数为D.的模为2.已知命题p：对，有，则（）A.对，有B.对，有C.，使得D.，使得3.某校有高三学生1200名，现采用系统抽样法从中抽取200名学生进行核酸检测，用电脑对这1200名学生随机编号1，2，3，…，1200，已知随机抽取的一个学生编号为10，则抽取的学生最大编号为（）A.2004B.1198C.1192D.10864.已知函数的导函数的图象如图所示，则关于的结论正确的是A.在区间上为减函数B.在处取得极小值C.在区间，上为增函数D.在处取得极大值5.“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在《九章算术注》中提出割圆术，并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础.刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值，这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图，当分割到圆内接正六边形时，某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点，计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269，那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为（参考数据：） A.3.1419B.3.1417C.3.1415D.3.14136.已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12，则椭圆方程为（）A.B.C.或D.7.已知曲线在点处的切线方程为，则A.B.C.D.8.直线与抛物线交于，两点，则（）A.B.C.D.9.已知函数在处取得极大值10，则的值为（）A.B.或2C.2D.10.设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为A.B.C.2D.11.已知圆锥表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（）A.B.C.D.12.已知在上恰有两个极值点，，且，则取值范围为（）A.B.C.D. 第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若直线与直线平行，则___________.14.已知具有相关关系的两个变量的一组观测数据如下表所示，若据此利用最小二乘估计得到回归方程，则_______.34562.544.515.已知直线，圆，若直线与圆相交于两点,则的最小值为______．16.函数的导函数为，若，且，则的最小值为______.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分17.为了调查某社区居民每天参加健身的时间，某机构在该社区随机采访男性、女性各50名，其中每人每天的健身时间不少于1小时称为“健身族”，否则称其为"非健身族”，调查结果如下：健身族非健身族合计男性401050女性302050合计7030100（1）若居民每人每天平均健身时间不低于70分钟，则称该社区为“健身社区”.已知被随机采访的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分时间分别是1.2小时，0.8小时，1.5小时，0.7小时，试估计该社区可否称为“健身社区”？（2）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过5%的情况下认为“健身族”与“性别”有关？ 参考公式：，其中.参考数据：0.500.400.250.050.0250.0100.4550.7081.3213.8405.0246.63518.已知函数.（1）求在点处的切线；（2）求在区间上最大值和最小值.19.如图所示的多面体，其正视图为直角三角形，侧视图为等边三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为PA的中点.（1）求证：平面EBD；（2）求三棱锥的体积.20.已知函数.（1）令，讨论的极值；（2）若时，恒成立，求正实数a的取值范围.21.已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．（1）求椭圆的标准方程；（2）若过定点的直线交椭圆于不同的两点､(点在点､之间)，且满足 ，求的取值范围.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分．（选修4-4极坐标与参数方程）22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（1）求C的普通方程和l的直角坐标方程；（2）动点D在曲线C上，动点A，B均在直线l上，且，求△ABD面积的最小值．（选修4-5不等式选讲）23.已知函数，不等式的解集为．（1）求的值；（2）若三个实数，，，满足．证明：