四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学 Word版无答案

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泸县第五中学2023年春期高二期末考试文科数学试卷第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“”的否定是（）A.B.C.D.2.若复数满足，则的虚部为（）A.B.C.4D.3.具有线性相关关系的变量x，y的回归方程为＝2－x，则下列选项正确的是（）A.变量x与y是函数关系B.变量x与y呈正相关关系C.当x＝4时，y的预测值为2D.若x增加1个单位，则y减少1个单位4.已知一组数据的平均数为，标准差为，则数据的平均数和方差分别为（）A.B.C.D.5.函数的图象大致为（）AB.C.D.6.用反证法证明“若，则至少有一个为0”时，假设正确的是（）

1A.全不为0B.全为0C.中至少有一个不为0D.中只有一个为07.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.8.已知函数若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是A.B.C.D.9.甲、乙、丙、丁四名同学被推荐参加背诵唐诗宋词名篇比赛活动，为了了解他们背诵的情况，老师问询了这四名学生，有如下答复：①甲说：“乙比丁背的少”；②乙说：“甲比丙背的多”；③丙说：“我比丁背的多”：④丁说：“丙比乙背的多”．若四名同学能够背诵古诗数各不相同，而且只有背诵名篇最少的一个说了真话，则四名同学按能够背诵的名篇数量由多到少顺序依次为（）A.丁、乙、丙、甲B.丁、丙、乙、甲C.甲、丁、丙、乙D.丁、丙、甲、乙10.若双曲线E：1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣4）2+y2＝16所截得的弦长为4，则E的离心率为（）A.2B.C.D.11.已知，则（）A.B.C.D.12.已知函数在区间内任取两个实数，，且，不等式恒成立，则实数取值范围为（）A，B.，C.，D.，第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

213.某病毒实验室成功分离培养出奥密克戎BA.1病毒60株、奥密克戎BA.2病毒20株、奥密克戎BA.3病毒40株，现要采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本，则奥密克戎BA.3病毒应抽取______株.14.若函数在处有极小值，则实数等于__________.15.《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑（biēnào）．已知四面体为鳖臑，平面，且，若此四面体的体积为1，则其外接球的表面积为__________．16.已知抛物线的焦点为，过点的直线与交于、两点，在处的切线与的准线交于点，连接．若，则的最小值为__________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分17.已知函数.求：（1）曲线在点处的切线方程；（2）函数在区间上的最值.18.某社会机构为了调查对跑步的兴趣程度与年龄的关系，通过问卷调查，整理数据得如下列联表：35岁以下（含35岁）35岁以上合计很感兴趣152035不感兴趣101525合计253560（1）根据列联表，能否有90%的把握认为对跑步的兴趣程度与年龄有关；（2）若从35岁以下的被调查者中用分层抽样的方式抽取5人，现从这5人被调查者中随机选取3人，求这3名被调查者中恰有1人对跑步不感兴趣的概率．参考公式及数据：．

30.1000.05000100.0012.7063.841663510.82819.如图，在四边形中，，，点在上，且，，现将沿折起，使点到达点的位置，且.（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积.20.已知椭圆的长轴长与短半轴长之比为，且点在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；（2）直线与x轴，椭圆C依次相交于三点，点M为线段上的一点，若，求（O为坐标原点）面积的取值范围．21.已知函数，.（1）若，求证：当时，（2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分．（选修4-4极坐标与参数方程）22.已知曲线C的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点O，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系．（1）求曲线C的普通方程；（2）为曲线C上两点，若，求的值．

4（选修4-5不等式选讲）23.已知函数．（1）解关于x的不等式；（2）记的最小值为m，若a、b、c都是正实数，且，求证：．