湖南省张家界市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题 Word版无答案.docx

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张家界市2023年普通高中一年级第一学期期末联考数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，，则（）A.B.C.D.2.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.已知扇形的半径为3，圆心角弧度数为2，则其面积为（）A18B.12C.9D.64.下列命题为真命题的是（）A.若，则B.若，则C.若，，则D.若，，则5.学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人。两次运动会中，这个班总共参赛的同学有（）A20人B.17人C.15人D.12人6.为了预防流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒. 已知在药熏过程中，室内每立方米空气中的含药量y（单位：mg）与时间t（单位：h）的关系如图所示，函数关系式为（a为常数）.据测定，当室内每立方米空气中的含药量降到0.25mg以下时，学生方可进教室.从药熏开始，至少经过小时后，学生才能回到教室，则（）A.，B.，C.，D.，7.英国数学家泰勒（B.Taylor，1685—1731）发现了如下公式：，，其中.这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性，计算器使用的这种方法叫数值计算法.比如，用前三项计算，就得到.运用上述思想，可得到的近似值为（）A.0.83B.0.84C.0.85D.0.868.若，，，，则a，b，c，d的大小关系为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列各命题中，p是q的充要条件的有（）A.p：两个三角形相似；q：两个三角形三边成比例 B.p：四边形是菱形；：四边形的对角线互相垂直C.：；：，D.：；：10.函数y＝3sin的图象，可由函数y＝sinx的图象经过下列哪项变换而得到()A.向左平移个单位长度，横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的3倍B.向左平移个单位长度，横坐标缩短到原来，纵坐标伸长到原来的3倍C.横坐标缩短到原来的，向左平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍D.横坐标缩短到原来的，向左平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍11.已知函数，其中，且，则下列结论中正确的是（）A.函数是奇函数B.函数在其定义域上有零点C.函数图象过定点D.当时，函数在其定义域上单调递增12.已知函数的定义域为，则下面判断正确的是（）A.若，，则函数在上是增函数B.若，，则函数是奇函数C.若，，则函数是周期函数D.若且，，则函数在区间上单调递增，函数在区间上单调递减三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.写出一个同时具有下列性质①②的函数：_________.①是偶函数；②在上是增函数. 14.若，，，则的最小值为__________.15.17世纪德国著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒（JohannesKepler）曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图，在其中一个黄金中，，根据这些信息，可得__________.16.设函数，若方程有3个不等的实根，则实数的取值范围是__________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合，.（1）求；（2）已知集合，若，求实数的取值范围。18.已知函数.（1）若，解不等式；（2）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.19.如图，已知单位圆O与x轴正半轴交于点M，点A，B在单位圆上，其中点A在第一象限，且，记，. （1）若，求点的坐标；（2）若点A的坐标为，求的值.20.已知函数的图象过点和(1)求的解析式，并判断函数的奇偶性；(2)判断函数在的单调性，并用单调性的定义证明.21.一根长为L的材料（材料粗细忽略不计）欲水平通过如图所示的直角走廊，已知走廊的宽.（1）设，试将L表示为的函数，并写出的取值范围；（2）求能够通过这个直角走廊的材料的最大长度（即求L的最小值）.22.设函数，，.（1）求函数在上的单调区间；（2）若，，使成立，求实数的取值范围；（3）求证：函数在上仅有一个零点，并求（表示不超过的最大整数，如，）