重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期期中数学 Word版无答案.docx

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重庆市育才中学校高2025届届2022-2023学年（上）期中考试数学试题本试卷为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分+附加题10分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效；3.考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，，则（）A.B.C.D.2.已知命题：，，则为（）.A.，B.，C.，D.，3.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知，，，则（）A.B.C.D.5.已知函数的定义域为，则函数的定义域是（）A.B.CD.6.若，则最小值为（）A.2B.4C.5D.6 7.定义集合，若，，且集合有3个元素，则由实数所有取值组成的集合的非空真子集的个数为（）A2B.6C.14D.158.已知函数，且对于，，都满足，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.下列命题为真命题的是（）A.若，则B.若，，则C.若，则D.若，，则10.下列选项中正确的是（）A.B.C.D.11.下列各组函数是同一函数的是（）A.和B.和C.和D.和12.已知函数，且，则下列说法正确的是（）A.函数的单增区间是B.函数在定义域上有最小值为0，无最大值C.若方程有三个不等实根，则实数的取值范围是D.设函数，若方程有四个不等实根，则实数的取值范围是 第Ⅱ卷三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.幂函数在上单调递减，则实数的取值范围为__________.14.已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为__________.15.已知函数的最大值为M，最小值为N，且，则实数t的值为__________.16.已知，，是正实数，且，则最小值为__________.四、解答题（本题共7小题，共70+10分.17题题10分，18题—22题题12分，附加题10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.设，，.（1）求；（2）求.18.已知命题“，都有不等式恒成立”是真命题.（1）求由实数的所有取值组成的集合；（2）设，若，求实数取值范围.19.为了加强“疫情防控”，并能更高效地处理校园内的疫情突发情况，重庆市育才中学校决定在学校门口右侧搭建一间高为3米，底面面积为20平方米的长方体形状的临时隔离室，设临时隔离室的左右两侧的地面长度均为米.现就该项目对外进行公开招标，其中甲公司给出的报价细目为：临时隔离室的左右两侧墙面报价为每平方米200元，前后两侧墙面报价为每平方米250元，屋顶总报价为3400元；而乙公司则直接给出了工程的整体报价关于的函数关系为.（1）设公司甲整体报价为元，试求关于的函数解析式；（2）若采用最低价中标规则，哪家公司能竞标成功？请说明理由. 20.已知函数（1）当时，求关于不等式的解集；（2）当时，求关于的不等式的解集.21.已知（1）求函数的解析式；（2）若是定义在上的奇函数，且时，，求函数的解析式；（3）求关于的不等式.22.已知定义域为，对任意，都有.当时，，且.（1）求的值；（2）判断函数单调性，并证明；（3）若，都有恒成立，求实数的取值范围.附加题（选做）：23.已知，，是正实数，证明：