重庆市永川中学2023-2024学年高一上学期期中数学复习题一 Word版无答案.docx

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永川中学校高2023级半期复习卷（一）数学试卷一、单选题1.设集合，，，则（）A.B.C.D.2.已知a，b，，则下列语句能成为“a，b，c都不小于1”的否定形式的是（）A.a，b，c中至少有1个大于1B.a，b，c都小于1C.a，b，c不大于1D.或或3.若，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知，且，若恒成立，则实数取值范围是（）A.B.C.D.5.已知关于x的不等式的解集为，其中，则的最小值为（）A.B.2C.1D.6.函数的图像大致是（）A.B.C.D.7.以下函数中，在上单调递减且是奇函数的是（） A.B.C.D.8.若函数在上是单调函数，则的取值可以是（）A.0B.1C.2D.3二、多选题9.成人心率的正常范围为60~100次/分钟，超过100次/分钟为心率过速.观测并记录一名心率过速成人患者服用某种药物后心率，其随时间的变化如图所示，则该患者（）A.服了药物后心率会马上恢复正常B服药后初期药物起效速度会加快C.所服药物约15个小时后失效（服药后心率下降期间为有效期）D.一天需服用该药1至2次10.若函数为上的偶函数，在上单调，且满足对任意，都有，则的值可能为（）A.4B.6C.7D.1011.下列说法正确的是（）A.若幂函数的图象经过点，则解析式为B.若函数，则在区间上单调递减C.幂函数始终经过点和D.若幂函数图像关于轴对称，则12.已知是定义域为R函数，为奇函数，为偶函数，则下列说法一定正确的是（） A.为奇函数B.为关于对称C.关于点对称D.三、填空题13.设集合，若是的子集，我们把中所有元素的和称为的容量（规定空集的容量为0），若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集.则的所有奇子集有个______.14.对任意，给定，，记函数，则的最小值是__________.15.若定义在上的偶函数满足：对任意的，，有，且，则满足的x的取值范围为______．16.已知函数，若是幂函数，且是奇函数，试写出一个符合条件的函数______________.四、解答题17.已知集合或，．（1）若，求实数m的取值范围；（2）若，且，求实数m的取值范围．18.已知命题：“，使得”为真命题．（1）求实数m的取值的集合A；（2）设不等式的解集为B，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19.已知二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）解关于的不等式.20.函数是定义在上的奇函数，且．（1）求解析式； （2）证明在上为增函数；（3）解不等式．21.党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）.（1）分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？22.已知函数对任意实数m、n都满足等式，当时，，且．（1）判断的奇偶性；（2）判断的单调性，求在区间上的最大值；（3）是否存在实数a，对于任意，，使得不等式恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．