重庆市永川中学2023-2024学年高一上学期半期考试数学模拟题四 Word版无答案.docx

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重庆市永川中学高2026届高一上期半期考试数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若全集且，则集合的真子集共有（）A.个B.个C.个D.个2.如图，阴影部分所表示集合为（）A.B.C.D.3.已知是定义在上的函数，那么“在上单调递减”是“函数在上的最小值为”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.下列函数中，值域为[1，+∞)的是（）A.B.C.D.5.已知函数，且，则　　A.B.C.D.6.函数在(－1，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是(　　)Aa＝－3B.a＜3C.a≤－3D.a≥－37.已知，且，当取最小值时，的最大值为（） A.B.C.D.8.已知定义在R上的奇函数，当时，，若对任意实数x有成立，则正数的取值范围为（）A.B.C.D.二．多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分.）9.下列说法正确的是（）A.集合，，，若则或B.设全集为，若，则C.集合D.“和都是无理数”是“是无理数”必要不充分条件10.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（）A.的值域为B.的定义域为C.，D.为偶函数11.函数，且，则（）A.的值域为B.不等式的解集为C.D.12.已知正数满足，则下列说法一定正确的是（）A.B.C.D.三、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数的定义域为，则函数的定义域为______. 14.已知函数，满足的的值为________.15.已知幂函数在上是减函数，.若，则实数取值范围为________16.已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③．则下列命题成立的是___________（1）（2）若，则（3）若，则（4），，使得四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.分别计算下面两题（1）化简：（2）化简求值.18.已知（1）求函数的解析式；（2）若是定义在上的奇函数，且时，，求函数的解析式；（3）求关于的不等式.19.某种出口产品关税税率为，市场价格(单位：千元)与市场供应量(单位：万件)之间近似满足关系式：，其中均为常数.当关税税率时，若市场价格为 千元，则市场供应量约为万件；若市场价格为千元，则市场供应量约为万件.（1）试确定的值.（2）市场需求量(单位：万件)与市场价格(单位：千元)近似满足关系式：，当时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过千元时，试确定关税税率的最大值.20.已知函数满足，当时，成立，且．（1）求，并证明函数的奇偶性；（2）当，不等式恒成立，求实数的取值范围．21.已知函数的定义域是，值域是，，，的定义域和值域分别为，，的定义域为.（1）求，；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.22.已知函数.（1）解不等式；