重庆市永川中学2023-2024学年高一上学期第二次联考数学复习题一Word版无答案.docx

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重庆市永川中学高2026届高一上期第二次联考数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合中所含元素的个数为（）A.2B.4C.6D.82.设命题，，则为（）A.，B.，C.，D.，3.设，则是的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分且必要D.既不充分也不必要4.已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的大致图象是（）A.B.C.D.5.函数的定义域为（）A.B. C.D.6.已知实数满足，且，若不等式恒成立，则实数的最大值为（）A.9B.12C.16D.257.已知函数，若，，均不相等，且==，则取值范围是（）A.（1，10）B.(5，6)C.(10，12)D.(20，24)8.已知定义在上的函数满足，且在上单调递增，若，，，则（）A.B.CD.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分.）9.下列说法正确的是（）A.若，则与是终边相同的角B.若角的终边过点，则C.若扇形的周长为3，半径为1，则其圆心角的大小为1弧度D.若，则角的终边在第一象限或第三象限10.已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（）A.B.的解集为C.D.的解集为 11.下列说法正确的是（）A.若都是正数，且，则的最小值是3B.若，则C.若，则的最小值为2D.已知，且，则12.已知函数的定义域为D，存在，对一切，若时，都有恒成立，则下列符合题意的函数有（）A.B.C.D.三、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13.函数的单调递增区间是______．14.设函数，若关于的方程恰有6个不同的实数解，则实数a的取值范围为______．15.设，对任意实数x，记．若至少有3个零点，则实数的取值范围为______.16.已知某种药物在血液中以每小时的比例衰减，现给某病人静脉注射了该药物，设经过小时后，药物在病人血液中的量为.（1）与的关系式为____________.（2）当该药物在病人血液中的量保持在以上，才有疗效；而低于，病人就有危险，要使病人没有危险，再次注射该药物的时间不能超过____________小时（精确到）.（参考数据：）四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知集合，，且．（1）若命题p：“，”是真命题，求实数m的取值范围； （2）若命题q：“，”是真命题，求实数m的取值范围．18.已知函数在上有定义，且满足.（1）求函数的解析式；（2）若，对均有成立，求实数m的取值范围.19已知，．（1）求的值；（2）若，试比较与的大小．20.已知是定义在上奇函数．求的解析式；判断并证明的单调性；解不等式：21.比亚迪是我国乃至全世界新能源电动车的排头兵，新能源电动车汽车主要采用电能作为动力来源，目前比较常见的主要有两种：混合动力汽车、纯电动汽车．有关部门在国道上对比亚迪某型号纯电动汽车进行测试，国道限速．经数次测试，得到该纯电动汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的数据如下表所示：01040600142044806720为了描述该纯电动汽车国道上行驶时每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：①；②；．（1）当时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（需说明理由），并求出相应的函数表达式；（2）现有一辆同型号纯电动汽车从重庆育才中学行驶到成都七中，其中，国道上行驶，高速上行驶．假设该电动汽车在国道和高速上均做匀速运动，国道上每小时的耗电量与速度的关系满足（1）中的函数表达式；高速路上车速（单位：）满足，且每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的关系满足）．则当国道和高速上的车速分别为多少时，该车辆的总耗电量最少，最少总耗电量为多少？ 22.已知函数的定义域为.（1）求实数m的值；（2）设函数，对函数定义域内任意，，若，求证：；（3）若函数在区间上的值域为，求的值.