四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）（原卷版）.docx

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雅安市2022-2023学年高中二年级上期期末检测数学试题（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.总体由编号01，02，…，29，30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）第1行78166232080262426252536997280198第2行32049234493582003623486969387481A27B.26C.25D.192.抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.3.若方程表示椭圆，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.4.若直线倾斜角为，则实数的值为（）A.B.C.D.5.掷一个骰子，事件A为“出现的点数为偶数”，事件B为“出现的点数少于6”，记事件A，B的对立事件为，，则（）A.B.C.D.6.已知，满足约束条件则的最小值为（）A.B.C.D.7.如图是我国2011-2021年国内生产总值（GDP）（单位：亿元）及其年增长率（%）的统计图，则下列结论错误的是（）第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 A.2011-2021年国内生产总值逐年递增B.2021年比2020年国内生产总值及其年增长率均有增加C.2014-2017年国内生产总值年增长率的方差大于2018－2021年的方差D.2011-2021年国内生产总值年增长率的平均值小于7.1%8.根据如下样本数据，得到回归直线方程为，则()x456789y5.03.50.51.5-1.0-2.0A，B.，C.，D.，9.2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射．此后，神舟十二号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，并快速完成与“天和”核心舱的对接，聂海胜、刘伯明、汤洪波3名宇航员成为核心舱首批“入住人员”，并在轨驻留3个月，开展舱外维修维护，设备更换，科学应用载荷等一系列操作．已知神舟十二号飞船的运行轨道是以地心为焦点的椭圆，设地球半径为R，其近地点与地面的距离大约是，远地点与地面的距离大约是，则该运行轨道（椭圆）的离心率大约是（）A.B.C.D.第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 10.直线与圆交于，两点，且弦长的最小值为（）A.B.C.D.11.椭圆与双曲线有相同的焦点，，离心率互为倒数，为椭圆上任意一点，则角的最大值为（）A.B.C.D.12.如图所示，，是双曲线：的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于A，两点．若，则双曲线的离心率为（）A.B.CD.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们中位数相同，平均数也相同，则图中的m，n的比值___________．第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 14.双曲线的焦点到渐近线的距离等于_____．15.已知椭圆的离心率为，直线l与椭圆C交于A，B两点，直线与直线l的交点恰好为线段AB的中点，则直线l的斜率为______．16.已知抛物线C：的焦点为F，点N是抛物线C的对称轴与它的准线的交点，点M是抛物线上的任意一点，则的最大值为_____________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在中，已知点，，．（1）求BC边上中线的方程．（2）若某一直线过B点，且x轴上截距是y轴上截距的2倍，求该直线的一般式方程．18.内蒙古自治区成立70周年.某市旅游文化局为了庆祝内蒙古自治区成立70周年，举办了第十三届成吉思汗旅游文化周.为了了解该市关注“旅游文化周”居民的年龄段分布，随机抽取了名年龄在且关注“旅游文化周”的居民进行调查，所得结果统计为如图所示的频率分布直方图.（1）根据频率分布直方图，估计该市被抽取市民的年龄的平均数和众数；（2）若按照分层抽样的方法从年龄在，的居民中抽取人进行旅游知识推广，并在知识推广后再抽取人进行反馈，求进行反馈的居民中至少有人的年龄在的概率.19.某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表．商店名称ABCDE销售额x（千万元）35679利润额y（千万元）23345第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 （1）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．（参考公式，）（2）若该公司计划再开一个店想达到预期利润为8百万，请预估销售额需要达到多少?20.已知圆的圆心在直线上，且经过点，．（1）求圆的方程；（2）若直线，点为直线上一动点，过作圆的两条切线，切点分别为，，当四边形面积最小时，求直线的方程．21.已知抛物线与直线交于M，N两点，且线段MN的中点为．（1）求抛物线C的方程；（2）过点P作直线m交抛物线于点A，B，是否存在定点M，使得以弦AB为直径的圆恒过点M．若存在，请求出点M坐标；若不存在，请说明理由．22.已知椭圆C：的左、右顶点分别为A、B，上顶点M与左右顶点连线MA，MB的斜率乘积为，焦距为4．（1）求椭圆C的方程；（2）设点P为椭圆上异于A，B的点，直线AP与y轴的交点为Q，过坐标原点O作交椭圆于N点，试探究是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司