浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学（原卷版）.docx

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2022学年高一年级第一学期宁波三锋教研联盟期中联考数学试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一､单选题（本大题共8题，每小题5分，共40分小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选､多选､错选均不得分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.“”是“”（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要3.命题的否定为（）A.B.C.D.4.已知，则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.5.化简后的结果为（）A.B.C.D.6.下列大小关系正确的是（）A.B.第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 C.D.7.若正实数满足，则下列说法错误的是（）A.的最大值为B.的最小值为C.的最大值为D.的最小值为8.已知函数，函数是定义在上的奇函数，若的图象与的图象交于四点，则的值为（）A.B.C.D.二､多选题（本大题共4题，每小题5分，共20分.每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.欧拉公式被称为“数学中最美的公式”.其中.如果记小数点后第位上的数字为，则是关于的函数，.例如.设此函数定义域为，值域为，则关于此函数，下列说法正确的有（）A.B.C.D.10.已知函数的图象如图所示，则的图象可能是（）A.B.第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 C.D.11.如图所示，函数图象由两条线段组成，则下列关于函数的说法正确的是（）A.B.C.D.，不等式的解集为12.设函数，集合，则下列命题中正确是（）A.当时，B.当时，C.若，则的取值范围为D.若（其中），则非选择题部分三､填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13.设集合有且只有两个子集，则______________.14.下列三个命题中，真命题的个数是__________个①，②，③为函数的零点第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 15.已知偶函数在上是减函数，且，则的解集为__________.16.已知均为正实数，，则的最小值是__________.四､解答题（本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17.设集合，集合或.（1）若，求；（2）若，求实数取值范围.18.已知函数（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围.19设函数（1）若不等式的解集为，试求的值；（2）若，求不等式的解集.20.天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动.根据前期调研，获得该产品的销售量万件与投入的促销费用万元满足关系式（为常数），而如果不搞促销活动，该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的销售价格定为元，设该产品的利润为万元.（注：利润销售收入投入成本促销费用）（1）求出的值，并将表示为的函数；（2）促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？21.已知函数是定义在上的奇函数（1）求的值；（2）判断在区间上的单调性，并证明；（3）已知且，若对任意的，都有成立，求的取值范围.22.已知函数第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 （1）求的定义域和值域；（2）设，求的最大值的最小值.第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司