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时间:2023-10-29
《四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学 Word版无答案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
绵阳南山中学2023年高考仿真考试数学试题(理科)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后,将答题卡交回.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集,则()A.B.C.D.2.已知(i为虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若向量,,且,则()A.B.4C.D.4.不等式“”是“”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.某电影制片厂从2013年至2022年生产的纪录影片、科教影片的时长(单位;分钟)如图所示,则() A.该电影制片厂2013年至2022年生产纪录影片时长的中位数为270分钟B.该电影制片厂2013年至2022年生产的科教影片时长的平均数小于660分钟C.该电影制片厂2013年至2022年生产的科教影片时长的标准差大于纪录影片时长的标准差D.该电影制片厂2013年至2022年生产的科教影片时长的极差是纪录影片时长的极差的4倍6.在中,,,,则的面积为A.B.C.D.7.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和俯视图是直角边长分别为2和4的两个全等的直角三角形,则这个几何体的外接球的表面积为()A.B.C.D.8.记函数的最小正周期为T,若,为的零点,则的最小值为()A.2B.3C.4D.59.已知是椭圆的两个焦点,点在上,则的取值范围是()A.B.C.D. 10.已知定义在R上的函数在上单调递增,且是偶函数,则满足的x的取值范围为()A.B.C.D.11.掷铁饼是一项体育竞技活动.如图,这是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼的瞬间,张开的双臂及肩部近似看成一张拉满弦的“弓”.经测量,此时两手掌心之间的弧长是,“弓”所在圆的半径为米,则这位掷铁饼运动员两手掌心之间的距离约为(参考数据:,)()A.米B.米C.米D.米12.已知函数,若有两个极值点、且,则实数a的取值范围为()AB.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.(x﹣)4的展开式中的常数项为_____.14.双曲线的离心率为2,则右焦点到其渐近线的距离为______.15.已知 的图象在处的切线与与函数的图象也相切,则该切线的斜率__________.16.如图,在正方体中,E是棱的中点,记平面与平面ABCD的交线 ,平面与平面的交线,若直线AB与所成角为,直线AB与所成角为,则的值是______.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.“体育强则国家强,国运兴则体育兴”,多参加体育运动能有效增强中学生的身体素质.篮球和排球是我校学生最为喜爱的两项运动,为调查喜爱运动项目与性别之间的关系,某调研组在校内随机采访男生、女生各50人,每人必须从篮球和排球中选择最喜爱的一项,其中喜爱排球的归为甲组,喜爱篮球的归为乙组,调查发现甲组成员48人,其中男生18人.(1)根据以上数据,填空下述列联表:甲组乙组合计男生女生合计(2)根据以上数据,能否有95%把握认为学生喜欢排球还是篮球与“性别”有关?(3)现从调查的女生中按分层抽样的方法选出5人组成一个小组,抽取的5人中再随机抽取3人发放礼品,求这3人中在甲组中的人数的概率分布列及其数学期望.参考公式:,其中为样本容量.参考数据:0.500.050.01 0.4553.841663518.设数列的前n项和为,.(1)求证数列为等比数列,并求数列通项公式.(2)若数列的前m项和,求m的值,19.如图,在多面体ABCDEF中,四边形与均为直角梯形,平面,.(1)已知点G为AF上一点,且,求证:BG与平面DCE不平行;(2)已知直线BF与平面DCE所成角的正弦值为,求AF的长及四棱锥D-ABEF的体积.20.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线:的焦点为,过点的直线交于,两点(其中点位于第一象限),设点是抛物线上的一点,且满足,连接,.(1)求抛物线的标准方程及其准线方程;(2)记,的面积分别为,,求的最小值及此时点的坐标. 21.已知函数,且.(1)求实数a的取值范围;(2)已知,证明:.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答.如果多做,则按所做的第一题记分.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)22.在直角坐标系xOy中,直线的直角坐标方程为,曲线的直角坐标方程为,以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线和曲线的极坐标方程;(2)设直线交曲线于两点A,B,求的大小.[选修4-5:不等式选讲](10分)23.已知均为正实数,且.(1)求的最小值;(2)证明:.
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