八年级数学下册-第十七章-勾股定理-单元检测卷（A卷）.docx

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八年级数学下册-第十七章-勾股定理-单元检测卷（A卷）2022-2023学年八年级下册第二单元检测卷(A卷)(考试时间：120分钟试卷满分：100分)一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分).1．(2022春•易县期末)下列各组数中,能作为直角三角形边长的是()A．1,2,3B．6,7,8C．1,1,D．5,12,132．(2021秋•新郑市期末)下列四组数,是勾股数的是()A．0.3,0.4,0.5B．3,4,5C．6,7,8D．32,42,523．(2022秋•东营区校级期末)如图,一棵大树被台风挂断,若树在离地面3m处折断,树顶端落在离树底部4m处,则树折断之前高()A．5mB．7mC．8mD．10m4．(2022•仓山区校级开学)如图,以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,若S1＝7,S2＝18,则斜边AB的长是()A．3B．4C．5D．255．(2021秋•毕节市期末)已知△ABC的三边分别为a、b、c,且+(b﹣12)2+|c﹣13|＝0,则△ABC的面积为()A．30B．60C．65D．无法计算6．(2022•雁塔区校级三模)如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,线段AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E．若AC＝6,BC＝8,则AD的长为()7 八年级数学下册-第十七章-勾股定理-单元检测卷（A卷）A．5B．7C．3D．7．(2022春•正阳县期末)如图,数轴上点A,B分别对应1,2,过点B作PQ⊥AB,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交PQ于点C,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交数轴于点M,则点M对应的数是()A．B．C．+1D．+18．(2021秋•郑州期末)如图,所有的四边形是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形边长为13cm,则图中所有的正方形的面积之和为()A．169cm2B．196cm2C．338cm2D．507cm29．(2021秋•卢龙县期末)如图1是我国古代著名的”赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6,BC＝5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到如图2所示的”数学风车”,则这个风车的外围周长是()7 八年级数学下册-第十七章-勾股定理-单元检测卷（A卷）A．76B．72C．68D．5210．(2021秋•深圳期末)如图,是我国古代著名的”赵爽弦图”的示意图,此图是由四个全等的直角三角形拼接而成,其中AE＝10,BE＝24,则EF的长是()A．14B．13C．14D．14二、填空题(本题共6题,每小题3分,共18分).11．(秋•长安区期中)如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达点B300m,结果他在水中实际游了500m,求该河流的宽度为m．12．(2022•安庆二模)如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走”捷径”,在花圃内走出了一条”路”,他们仅仅少走了步路(假设2步为1米),却踩伤了花草．13．(2021秋•上饶期末)《九章算术》是我国古代的数学名著,其中”勾股”章有一题,大意是说：已知矩形门的高比宽多6尺,门的对角线长10尺,那么门的高和宽各是多少?如7 八年级数学下册-第十七章-勾股定理-单元检测卷（A卷）果设门的宽为x尺,根据题意,那么可列方程．14．(2022秋•铁西区校级期末)在高5m,长13m的一段台阶上铺上地毯,台阶的剖面图如图所示,地毯的长度至少需要m．15．(2022春•康县期末)在继承和发扬红色学校光荣传统,与时俱进,把育英学校建成一所文明的、受社会尊敬的学校升旗仪式上,如图所示,一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米,若将绳子拉直,则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米．则旗杆的高度．16．(秋•伊川县期末)观察下列一组数：列举：3,4,5,猜想：32＝4+5;列举：5,12,13,猜想：52＝12+13;列举：7,24,25,猜想：72＝24+25;…列举：11,b,c,猜想：112＝b+c;请你分析上述数据的规律,结合相关知识求得b＝,c＝．三、解答题(本题共6题,17题6分,18-19题8分,20-22题10分).17．(6分)(2021秋•洛江区期末)如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,BC＝20,AC＝15,BD＝16．求AB的长．7 八年级数学下册-第十七章-勾股定理-单元检测卷（A卷）18．(8分)(2022秋•高明区月考)如图,已知△ABC,若小方格边长均为1,请你根据所学的知识完成下列问题：(1)求△ABC的面积;(2)判断△ABC的形状,并说明理由．19．(8分)(2022秋•伊川县期末)如图,甲乙两船同时从A港出发,甲船沿北偏东35°的方向,以每小时12海里的速度向B岛驶去．乙船沿南偏东55°的方向向C岛驶去,2小时后,两船同时到达了目的地．若C、B两岛的距离为30海里,问乙船的航速是多少?20．(10分)(2021秋•东坡区期末)勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,当两个全等的直角三角形如图摆放时,可以用”面积法”来证明．将两个全等的直角三角形按如图所示摆放,使点A、E、D在同一条直线上．利用此图的面积表示式证明勾股定理．7 八年级数学下册-第十七章-勾股定理-单元检测卷（A卷）21．(10分)(2022春•余干县期末)如图,在离水面高度为8米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为17米,此人以1米每秒的速度收绳,7秒后船移动到点D的位置,问船向岸边移动了多少米?(假设绳子是直的)22．(10分)(2021秋•丰泽区校级期末)如图,在△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC于点D,∠CBE＝45°,BE分别交AC,AD于点E、F．(1)如图1,若AB＝13,BC＝10,求AF的长度;(2)如图2,若AF＝BC,求证：BF2+EF2＝AE2．7 八年级数学下册-第十七章-勾股定理-单元检测卷（A卷）7