人教版八年级下册数学单元检测卷 第十七章 勾股定理.docx

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1、人教版八年级下册数学单元检测卷第十七章勾股定理一、选择题1.若直角三角形的一条直角边长为12,另两条边长均为自然数,则其周长为（　　）A.30B.28C.56D.不能确定2.已知一个直角三角形的两条边长分别为3和4,则第三条边长的平方是（　　）A.25B.14C.7D.7或253.如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°.若将△ABC沿BC方向平移2个单位后得到△DEF,连接DC,则DC的长为（　　）A.3B.4C.5D.64．如图是6×6的正方形网格，点A，B均在格点上．如果点C也在此正方形网格的格点上，且∠ACB＝90°，则满足条件的点C共有（　　）A．3个B

2、．4个C．6个D．8个5．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，点A，B在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数为（　　）A．﹣1B．C．﹣1D．6．已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AH＝8，则BC的长是（　　）A．21B．15C．6D．21或97.如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为（　　）A．3B．6C．3D．8.有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在

3、绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（　　）A．3米B．4米C．5米D．6米9.小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（　　）A．2mB．2.5mC．2.25mD．3m二、填空题10.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，有以下4个条件：①∠A：∠B：∠C＝1：2：3，②a：b：c＝3：4：5，③∠A＝2∠B＝3∠C，④3a＝4b＝5

4、c，其中能判断△ABC是直角三角形的是　　（填序号）11.①3，4，5；②，，；③9，40，41；④1.5，2，2.5，以上4组数据　　（填序号）是勾股数．12.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理、已知小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b且ab＝6，则图中大正方形的边长为　　．13.已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式

5、

6、=0，则△ABC的形状是___________．三、解答题14.有一辆载有集装箱的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进如图所示的上边是半圆，下边是长方

7、形的桥洞，已知半圆的直径为2米，长方形的另一条边长是2.3米．这辆卡车能否通过此桥洞？通过计算说明理由．15.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s＝3.6km/h）16.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，BD=95．（1）求AD的长；（2）△ABC是直角三角形吗？为什么？17.如图，正方形网格的每个小方格都是

8、边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．（1）分别求出AB，BC，AC的长；（2）试判断△ABC是什么三角形，并说明理由．18.问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：　　．思维拓展：（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别a、a、a（a＞0），请利用图②

9、的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．19.阅读并回答问题：能够成为直角三角形的三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数，在一次数学活动课中，王老师设计了如下数表：n2345…a22-181524…b46810…c22+1101726…（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=    ，b=    ，c=   .（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想.（3）观察下列勾股数：32+42=52，5