江西省赣州市2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学 Word版无答案.docx

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赣州市2022~2023学年度高一第一学期期中考试数学试卷第Ⅰ卷选择题（共60分）一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.2.函数，则（）A.B.0C.1D.43.若且，则下列选项正确的是（）A.B.C.D.4.下列选项中表示同一函数是（）A.与B.与C.与D.与5函数且，则（）A.B.C.0D.26.若函数的定义域为，则的定义域为（）A.B.C.D.7.17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化成乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞为“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知，，设，则 所在的区间为（）A.B.C.D.8.定义域为的函数满足，且当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分．）9.下列结论正确的是（）A.“”是“”的充分不必要条件B.“”是“”的必要不充分条件C.“，有”否定是“，使”D.“是方程的实数根”的充要条件是“”10.定义在上的函数满足，且是单调函数，，则（）A.B.C.D.11.世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数，表示不超过的最大整数，例如，．已知函数，则（）A.在上是增函数B.C.为奇函数D.的值域为12.若实数，且，则（）A.的最大值为1B.的最小值为 C.的最小值为D.的最小值为第Ⅱ卷非选择题（共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.为丰富学生课余生活，拓宽学生视野，某校积极开展社团活动，高一（1）班参加社团的学生有21人，参加社团的学生有18人，两个社团都参加的有7人，另外还有3个人既不参加社团也不参加社团，那么高一（1）班总共有学生人数为_________．14.幂函数在上为减函数，则的值为______.15.若且，则_________．16.函数在区间上单调递减，则实数取值范围为_________．四、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（1）求的值；（2）不等式的解集为，求实数，的值．18.著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．在数学的学习和研究中，常常借助图象来研究函数的性质．已知函数.（1）在平面直角坐标系中作函数的简图，并根据图象写出该函数的单调减区间；（2）解不等式.19.函数（其中，为常数，且，）的图象经过点，.（1）求函数的解析式； （2）若不等式在区间上有解，求实数的取值范围.20.从①，②，③三个条件中，任选一个补充到下列横线中，并求解下列问题．集合，．（1）当时，求；（2）若________，求实数的取值范围．21.《中华人民共和国乡村振兴促进法》中指出：全面实施乡村振兴战略，开展促进乡村产业振兴、人才振兴、文化振兴、生态振兴、组织振兴，推进城乡融合发展．为深入践行习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”的理念，围绕“产业发展生态化，生态建设产业化”思路．某乡镇为全力打造成“生态特色小镇”，调研发现：某种农作物的单株产量（单位：）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：其它总成本为（单位：元），已知这种农作物的市场售价为每千克5元，且供不应求，记该单株农作物获得的利润为（单位：元）．（1）求的函数关系式；（2）当投入的肥料费用为多少元时，该单株农作物获得的利润最大？最大利润是多少元？22.若是定义在上奇函数，且对任意，当时，都有．（1）判断函数在上的单调性，并证明；（2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．