河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末数学 Word版无答案

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石家庄市2022~2023学年度高一第一学期期末教学质量检测数学试卷注意事项：本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答第I卷前，考生务必将自己的姓名准考证号、考试科目写在答题卡上.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，，，则如图所示的阴影部分表示的集合是（）A.B.C.D.2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.4.已知角的终边经过点，则的值为（）A.B.C.D.5.设，，，则（）A.B.C.D.6.函数的图象大致是（）

1A.B.C.D.7.数学中常用记号表示p，q两者中较大的一个，用表示p，q两者中较小的一个，若函数的图象关于对称，则t的值为（）A.B.2C.D.18.已知函数在上单调递增，则a的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）9.已知函数图象经过点，则下列命题正确的有（）A.函数为奇函数B.函数在定义域内为减函数C.若，则D.若，则10.成立的充分不必要条件可以是（）AB.C.D.11.下列函数中以为周期的是（）

2A.B.C.D.12.已知正数x、y，满足，则下列说法正确的是（）A.xy最大值为1B.的最大值为2C.最小值为D.的最小值为1第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，，则__________.14.斐波那契螺旋线被称为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数1，1，2，3，5，8……为边长的正方形按如图的方式拼成长方形，并以每个正方形的某一顶点为圆心画一个圆心角为的圆弧，这些圆弧连成的弧线被称为斐波那契螺旋线，图中的弧线就是斐波那契螺旋线的前一部分，则阴影部分的面积与矩形ABCD的面积之比为________．15.已知函数在区间上有零点，则实数m的取值范围是________．16.已知是偶函数，则________，的最小值为________．四、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知，且，求的值．18.已知全集为，集合，．（1）若，求集合；（2）请在①“”是“”的充分条件，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并完成问题解答．若________，求实数a取值范围．

319.设（，且）其图象经过点，又图象与的图象关于直线对称．（1）若在区间上的值域为，且，求c的值；（2）若，，求的值．20.已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为．（1）求的解析式和单调递增区间；（2）求函数在区间上值域．21.酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车．假设人在喝一定量的酒后，如果停止喝酒，血液中的酒精含量会以每小时p的比率减少．现有驾驶员甲乙三人喝了一定量的酒后，测试他们血液中的酒精含量均上升到了．（运算过程保留4位小数，参考数据：，．．，）（1）若驾驶员甲停止喝酒后，血液中酒精含量每小时下降比率为，则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶？（最后结果取整数）（2）驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车，却被认定为酒后驾车，请你结合（1）的计算，从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因，并为乙能够合法驾驶提出合理建议；（3）驾驶员乙听了你的分析后，在不改变饮酒量的条件下，在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果，经过一段时间观察，乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶．请你帮乙估算一下：他停止饮酒后，血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围．（最后结果保留两位小数）22.已知函数（a，b，）有最小值，且的解集为．（1）求函数的解析式；（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

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