北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学 Word版无答案.docx

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北京市密云区2022-2023学年高二第二学期期末考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.命题“，”的否定为（）A，B.，C.，D.，3.已知，则下列不等式中成立的是（）A.B.C.D.4.5名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报名方法的种数为（）A.B.C.D.5.下列函数中，在上单调递增的奇函数是（）A.B.C.D.6.某校开展“迎奥运阳光体育”活动，共设踢毽、跳绳、拔河、推火车、多人多足五个集体比赛项目，各比赛项目逐一进行．为了增强比赛趣味性，在安排比赛顺序时，多人多足不排在第一场，拔河排在最后一场，则不同的安排方案种数为（）A.3B.18C.21D.247.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（） A.B.C.D.8.“”是“”成立的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.单级火箭在不考虑空气阻力和地球引力的理想情况下的最大速度满足公式：.其中，分别为火箭结构质量和推进剂的质量.是发动机的喷气速度.已知某单级火箭结构质量是推进剂质量的2倍，火箭的最大速度为.则火箭发动机的喷气速度约为（）（参考数据：，，）AB.C.D.10.已知函数，是的导函数，则下列结论正确的是（）A，B.，C.若，则D.若，则二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.在的展开式中，的系数为______；各项系数之和为______.（用数字作答）12.已知，那么的最小值为__________．13.在5道试题中有2道代数题和3道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回，则第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率为______；在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为______.14.一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量 （单位：辆）与创造的价值（单位：元）之间的关系为：.如果这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上，请你给出一个该工厂在这周内生成的摩托车数量的建议，使工厂能够达成这个周创收目标，那么你的建议是______.15.已知函数.①若，不等式的解集为______；②若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为______.三、解答题：本大题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.某校高二年级的全体学生都参加了体质健康测试，已知测试成绩满分为100分，规定测试成绩在区间内为“体质优秀”，在内为“体质良好”，在内为“体质合格”，在内为“体质不合格”.现从这个年级中随机抽取6名学生，测试成绩如下：学生编号123456测试成绩608580789091（1）若该校高二年级有600名学生，试估计高二年级“体质优秀”的学生人数______；（2）若从这6名学生中随机抽取3人，记为抽取的3人中“体质良好”的学生人数，求的分布列；（3）求（2）中的均值.17.已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间和极值.18.交通拥堵指数（TPI）是表征交通拥堵程度的客观指标，TPI越大代表拥堵程度越高．某平台计算TPI的公式为：，并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分为如下表所示的4个等级：TPI不低于4拥堵等级畅通缓行拥堵严重拥堵某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TP1的统计数据如下图： （1）从2022年元旦及前后共7天中任取1天，求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率；（2）从2023年元旦及前后共7天中任取3天，将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高天数记为，求的分布列及数学期望；（3）把12月29日作为第1天，将2023年元旦及前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为，将2022年同期TPI依次记为，记，．请直接写出取得最大值时的值．19.高尔顿钉板装置如图所示，在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落的过程中每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右滚下，最后掉入高尔顿板底部的格子中，格子从左到右依次编号为0，1，2，⋯，10，用表示小球最后落入格子的号码.（1）当时，求小球向右下落的次数；（2）求的分布列；（3）求.20.已知函数． （1）若在上是增函数，求实数的取值范围；（2）当时，判断0是否为函数的极值点，并说明理由；（3）判断的零点个数，并说明理由．21.已知数列A：，，⋯，，⋯，满足，，数列A的前项和记为.（1）写出的值；（2）若，求的值；（3）是否存在数列A，使得?如果存在，写出此时的值；如果不存在，说明理由.