北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期中考试数学 Word版无答案.docx

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2022—2023学年度高一第二学期期中试卷数学试题第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平行四边形中，等于（）A.B.C.D.3.若且，则角所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D向右平移个单位长度5.在中，若，，，则（）A.B.C.D.6.已知向量，，若，则实数（）A.3B.6C.D.7.函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为（） A.B.C.D.8.若，是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（）A.B.C.D.9.已知函数，如果存在实数，使得对任意实数x，都有，那么的最小值为（）A.B.C.D.10.已知P是所在平面内一点，，，，则的最大值是（）A.3B.2C.D.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5道小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卡上.11______.12.在平面直角坐标系中，，则向量______；______.13.若实数b满足，则______.14.如图，在的方格中，已知向量的起点和终点均在格点，且满足，那么______. 15.已知，.有下列四个说法：①的一个正周期为；②在上单增；③值域为；④图象关于对称.其中，所有正确说法的序号是______.三、解答题共6道题，共85分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.已知复数（i为虚数单位）.（1）求复数的模；（2）求复数的共轭复数；（3）若是关于的方程一个虚根，求实数的值.17.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求的单调递减区间.18.已知向量.（1）求；（2）设的夹角为，求的值；（3）若向量，求实数的值.19.已知函数.（1）求的值； （2）求在区间上的最大值和最小值.20.在中，，，.（1）求；（2）设为边上一点，且，求的面积.21.对于函数，，，及实数m，若存，，使得，则称函数与具有“m关联”性质.（1）分别判断下列两组函数是否具有“2关联”性质，直接写出结论；①，；，；②，；，；（2）若与具有“m关联”性质，求m的取值范围；（3）已知，为定义在R上奇函数，且满足：①上，当且仅当时，取得最大值1；②对任意，有.