山西省2022-2023学年高一下学期期末数学 Word版无答案.docx

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2022~2023学年高一下学期期末联合考试数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册、必修第二册.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.（）A.B.C.D.3.端午节前后，人们除了吃粽子、插艾叶以外，还要给孩子们佩戴香囊.某商家销售的香囊有四种不同的形状，其中圆形的香囊有36个，方形的香囊有18个，桃形的香囊有27个，石榴形的香囊有9个.现该商家利用分层随机抽样的方法在这些香囊中抽出20个香囊摆放在展台上，则抽出的桃形香囊的个数为（）A.2B.4C.6D.84已知，，，则（）A.B.C.D.5.将函数图象上所有的点都向左平移个单位长度，再把得到的曲线图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则（）A.B. C.D.6.柜子中有3双不同颜色的手套，红色、黑色、白色各1双.若从中随机地取出2只，则取出的手套是一只左手套一只右手套，但不是一双手套的概率为（）A.B.C.D.7.已知正数a，b满足，则的最小值为（）A.B.C.D.8.已知O为的外心，且．若向量在向量上的投影向量为，其中，则的取值范围为（）A.B.C.D.二、多选题：本题共4小题，每个小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知复数，若，则（）A.B.z在复平面内对应的点在第四象限C.D.的虚部为310.已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则（） A.B.C.的图象关于直线对称D.在上的值域为11.正四棱台中，，，，则（）A.该四棱台的高为3B.该四棱台的体积为C.能够被完整放入该四棱台内的圆台的侧面积可能为D.该四棱台的外接球的表面积为12.如图，一个正八面体的八个面分别标有数字1，2，3，…，8，任意抛掷一次该正八面体，观察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间，若事件，事件，事件，则（）A.事件A，B相互独立B.事件A，C相互独立C.事件B，C相互独立D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13.已知且，则__________．14.已知某艺术班共25人，其中有10名男生和15名女生，在期末作品展示中，该班男生每人作品数量的平均数为25，方差为1，女生每人作品数量的平均数为30，方差为2，则这25名学生每人作品数量的方差为__________．15.如图，在四面体中，点在平面上的射影是，，若，，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为__________． 16.咸阳市的标志性建筑清渭楼，古朴典雅，蔚为壮观．为了测量清渭楼最高点M与其附近一观测点N之间的距离，取水平方向距离1200米的P，Q两点，测得，，，，其中点M，N，P，Q在同一铅垂面内，则M，N两点之间的距离为___米．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知向量，，．（1）若，，求向量与的夹角；（2）若，且，求与的值．18.如图，平面，为圆O直径，分别为棱的中点．（1）证明：平面．（2）证明：平面平面．19.某市对该市全体高中学生举行了一次关于环境保护相关知识的测试，统计人员从A校随机抽取了300名学生，从B校随机抽取了400名学生，统计后发现所有学生的测试成绩都在区间[50，100]内，并将收集到的数据按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分组，绘制成频率分布直方图，如图所示. （1）估计A校这300名学生成绩的75%分位数;（2）根据频率分布直方图，假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计A校抽取的300名学生成绩的平均值为μ1，B校抽取的400名学生成绩的平均值为μ2，以及A，B两校抽取的700名学生成绩的平均值为μ0，试比较μ0和的大小.20.设内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）求A；（2）若AD为的角平分线，，且，求的周长．21.某学校派甲、乙两人组成“少年队”参加射击比赛，每轮比赛由甲、乙各射击一次，已知甲每轮射中的概率为，乙每轮射中的概率为．在每轮比赛中，甲和乙射中与否互不影响，各轮比赛结果也互不影响．（1）求“少年队”在一轮比赛中恰好射中1次的概率；（2）求“少年队”在三轮比赛中恰好射中3次的概率．22.如图，在四棱锥中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．（1）证明：．