江西省鹰潭市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学 Word版无答案.docx

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鹰潭市2022—2023学年度高一下学期期末质量检测数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页.时量120分钟．满分150分．第Ⅰ卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列说法正确的是（）A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥B.用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台C.底面是矩形的四棱柱是长方体D.三棱台有8个顶点2.已知向量，，若，则（）A.B.C.3D.53.已知角，且角θ的终边所在直线经过点，则x的值为（）A.±2B.2C.-2D.-44.北极阁位于鹰潭公园的东侧，前门是大码头，旧时为鹰潭最繁华的街市．某同学为测量北极阁的高度MN，在北极阁的正北方向找到一座建筑物AB，高约为30m，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，北极阁顶部M的仰角分别为30°和45°，在A处测得北极阁顶部M的仰角为15°，北极阁的高度约为（）A.45mB.52mC.60mD.65m5.将复数对应的向量绕原点按顺时针方向旋转，得到的向量为，那么对应的复数是A.B.C.D. 6.关于，对于甲、乙、丙、丁四人有不同的判断，甲:是第三象限角，乙：.丙:，丁：不小于2，若这人只有一人判断错误，则此人是（）A.甲B.乙C.丙D.丁7.一个球体被平面截下的一部分叫做球缺．截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截后，剩下的线段长叫做球缺的高，球缺曲面部分的面积，其中R为球的半径，H为球缺的高．如图，若一个半径为R的球体被平面所截获得两个球缺，其高之比为，则表面积（包括底面）之比=（）A.B.C.D.8.在锐角中，角对边分别为，且满足.若恒成立，则实数的取值范围为（）AB.C.D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9.已知复数满足，，x，，，所对应的向量分别为，，其中O为坐标原点，则（）A.的共轭复数为B.当时，为纯虚数C.若，则D.若，则10.如图所示，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为反射坐标系．在反射坐标系中，若 ，则把有序数对称为向量的反射坐标，记为．在的反射坐标系中，，，其中正确的是（）AB.C.D.11.已知函数部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.B.C.点是的一个对称中心D.函数的图象向左平移个单位得到的图象关于轴对称12.在棱长为4正方体中，点E为棱的中点，点F是正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（）A.直线与直线AC夹角为60°B.平面截正方体所得截面的面积为18C.若，则动点F的轨迹长度为πD.若平面，则动点F的轨迹长度为第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.复数，则__________.14.已知点，，，则向量在向量上的投影向量的坐标为________．15.若时，函数取得最小值，则____．16.三棱锥的四个顶点都在半径为5的球面上，已知P到平面的距离为7，，.记与平面所成的角为，则的取值范围为______.四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知复数，i是虚数单位.（1）若是实数，求b的值；（2）在①点P在实轴上，②点P在虚轴上，③点P在一､三象限的角平分线上，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.问题：若，复数在复平面内对应的点为P，且___________，求实数m的值.注：如果选择多个条件分别求解，按第一个解答记分.18.设a为常数，函数（1）设，求函数的单调区间及周期T；（2）若函数为偶函数，令，此函数的值域．19.在中，，，，D是线段BC上一点，且，F为线段AB上一点.（1）设，，.求；（2）若F为线段AB的中点，求的值.20.如图，是等腰直角三角形，，四边形ABCM是直角梯形，，，且，平面ADM⊥平面ABCM． （1）求证：；（2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥的体积为？21.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求角B的大小；（2）若，，求b和的值．22.向量是解决数学问题的有力工具，我们可以利用向量探究的面积问题：（1）已知，，，求的面积；（2）已知不共线的两个向量，，探究的面积表达式；（3）已知，若抛物线上两点、满足，求面积的最小值．