江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学Word版无答案.docx

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2022级高一期末调研检测试卷数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满（虚数单位），则（）AB.C.D.2.已知量，，若，则（）A.B.C.D.23.若表示三个不同的平面，l表示直线，则下列条件能推出的是（）A.，B.C.D.4.已知，则（）A.B.C.D.5.设时刻，时针和分针所夹的角为，则（）A.0B.C.D.6.一个封闭的玻璃圆锥容器AO内装水若干如图a所示，此时水面与AO形交于点B，将其倒置后如图b所示，水面与AO还是相交于点B，则（） 2022级高一期末调研检测试卷数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满（虚数单位），则（）AB.C.D.2.已知量，，若，则（）A.B.C.D.23.若表示三个不同的平面，l表示直线，则下列条件能推出的是（）A.，B.C.D.4.已知，则（）A.B.C.D.5.设时刻，时针和分针所夹的角为，则（）A.0B.C.D.6.一个封闭的玻璃圆锥容器AO内装水若干如图a所示，此时水面与AO形交于点B，将其倒置后如图b所示，水面与AO还是相交于点B，则（） A.B.C.D.7.某景区准备在两座山峰的山顶之间建设索道，要预先测量这两个山顶之间的距离.设两座山峰的山顶分别为，它们对应的山脚位置分别为，在山脚附近的一块平地上找到一点，（所在的平面与山体垂直），使得是以为斜边的等腰直角三角形，现从处测得到两点的仰角分和，若到的距离为1千米，则两个峰顶的直线距离为（）A.千米B.千米C.千米D.千米8.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割比的为0.618，这一数值恰好等于，则（）A.B.C.D.1二、多选题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知复数（为虚数单位），则下列说法中正确的有（）A.z的虚部为B.C.D.10.如图，在平面直角坐标系中，圆O与x轴的正半轴相交于点，过点，作x轴的平行线与圆O相交于不同的B，C两点，且B点在C点左侧，设，，下列说法正确的是（） A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11.函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位，再将横坐标扩大为原来的2倍得到的图象，则下列说法正确的有（）A.B.C.D.是的一个对称中心12.由两个全等的正四棱台组合而得到的几何体1如图1，沿着和分别作上底面的垂面，垂面经过棱的中点，则两个垂面之间的几何体2如图2所示，若，则（） A.B.C.平面D.几何体2的表面积为三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，，则在方向上的投影数量是__________.14.请写出复数的一个平方根___________（只需写出其中一个）.15.在长方体中，，，则异面直线，所成角的余弦值为___________.16.中，，延长至，使得，则最大值为________.四、解答题:共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知复数，.（1）求；（2）若，且，求，y的值.18.化简求值.（1）（2）.19.如图，三棱锥中，平面为的中点，，.（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积.20.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，BE与AC，AF分别相交于M，N两点. （1）若，求λ；（2）若，求.21.古语云:“积善之家，必有余兴”.扇是扇风的，有“风生水起”走好运之意，“扇”与“善”字谐音，佩戴扇形玉佩，有行善积德之意.一支考古队在对某古墓进行科考的过程中，发现一枚扇形玉佩，但因为地质原因，此扇形玉佩已经碎成若干块，其中一块玉佩碎片如图1所示，通过测量得到数据，，AB=2.（图1中破碎边缘呈锯齿形状）（1）求这个扇形玉佩的半径；（2）现又找到一块比较规则的三角形碎片，如图2所示，其三边长分别为，，1，且该三角形碎片有两边是原扇形边界的一部分，请复原该扇形玉佩的具体参数（圆心角.弧长、面积）.22.小波到一个广告公司去应聘包装设计师职位，考官给大家出了一道题目:某礼品厂生产一种棱长为a的正四面体形状的礼品（如图）.请你为它设计一个包装盒，形状随意，可提出不同方案供考官选择（不考虑包装盒材料的质量、厚度、重量及接缝处损耗）（1）小波给出了长方体和圆柱两个设计方案（如图），请分别计算这两个包装盒表面积；（2）考虑到礼品各面易碎，礼品较大，包装盒体积不能太大，但礼品各面与包装盒表面之间需要有填充物，请你帮小波设计一个方案.（需要面图表示，并配以简单说明理由）