北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学 Word版无答案.docx

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大兴区2022~2023学年度高二第二学期期中检测数学试卷本试卷共4页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.（）A.B.C.D.2.若，则（）A.B.C.D.3.若函数，则（）A.B.C.D.4.从、、、中任取个数字组成没有重复数字的三位数的个数为（）A.B.C.D.5.已知过点的直线与曲线的相切于点，则切点坐标为（）A.B.C.D.6.已知名同学分别从个社区中选择个社区参加垃圾分类宣传活动，则不同选法的种数是（）A.B.C.D.7.下列不等式中，对任意的不恒成立的是（）AB.C.D. 8.设函数（），则“”是“在定义域上是增函数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.已知函数的定义域为，函数的导函数，若在处取得极大值，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知函数，若，且，则的最小值为（）A.B.CD.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.______．12.若甲、乙、丙、丁人站成一排，甲不站两端，则不同排法的种数为______．13.已知函数．则______；若，则______．14.设函数．能说明“对于任意的，都有成立”为假命题的一个实数的值可以是______．15.某高台跳水运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度（单位：）与跳起后的时间（单位：）存在函数关系，的图象如图所示，已知曲线在处的切线平行于轴，根据图象，给出下列四个结论：①在时高度关于时间的瞬时变化率为； ②曲线在附近比在附近下降得慢；③曲线在附近比在附近上升得快；④设在和时该运动员的瞬时速度分别为和，则．其中所有正确结论的序号是______．三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.已知函数.（1）求函数单调区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.17.已知函数．（1）求极值；（2）比较的大小，并画出的大致图像；（3）若关于的方程有实数解，直接写出实数的取值范围．18.某校举办乒乓球团体比赛，该比赛采用场胜制，每场均为单打，若某队先胜场，则比赛结束，要求每队派名运动员参赛，每名参赛运动员在团体赛中至多参加场比赛，前场比赛每名运动员各出场次，若场不能决出胜负，则由第位或第位出场的运动员参加后续的比赛．（1）若某队从名运动员中选名参加此团体赛，求该队前场比赛有几种出场情况；（2）已知某队派甲、乙、丙这名运动员参加此团体赛．①若场决出胜负，列出该队所有可能出场情况；②若场或场决出胜负，求该队共有几种出场情况．19.已知函数（）．（1）若函数的导函数的图象如图所示．①直接写出单调区间，并求的值；②若有且只有1个零点，直接写出的取值范围； （2）当时，讨论的单调性．20.已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，求证：当时，；（3）对任意的，判断与的大小关系，并证明结论．21.已知函数，．（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；（2）设函数，证明：的图象在的图象的上方．