宁夏银川市第二中学2023届高三上学期统练三数学（理） Word版无答案

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银川二中2022-2023学年高三年级第一学期统练三理科数学试题注意事项：1.本试卷共22小题，满分150分.考试时间为120分钟.2.答案写在答题卡上的指定位置.考试结束后，交回答题卡.一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1已知集合，，则（）A.B.C.D.2.设命题，则为A.B.C.D.3.（）A.2B.C.5D.4.若函数图象如图所示，则的解析式可能是（）A.B.C.D.5.若函数在点（1，f（1））处的切线的斜率为1，则的最小值为（）A.B.C.D.6.已知，，，则的大小关系为A.B.

1C.D.7.已知函数，直线为图象的一条对称轴，则下列说法正确的是（）A.B.在区间单调递减C.在区间上的最大值为2D.为偶函数，则8.记为等比数列的前n项和.若，，则（）A7B.8C.9D.109.为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变，再向左平移个单位B.横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变，再向左平移个单位C.横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位D.横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位10.设等差数列与等差数列的前n项和分别为，，若对任意自然数n都有，则的值为（）A.B.C.D.11.窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术．图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形前纸窗花．图2中正六边形的边长为4，圆的圆心为该正六边形的中心，圆的半径为2，圆的直径，点在正六边形的边上运动，则的最小值为（）

2A.5B.6C.7D.812.已知，若时，恒成立，则的最小值为（）A.B.C.D.二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知角顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，为其终边上一点，则____．14.已知函数的部分图像如图所示，则_______________.15.实数、满足条件，则的最大值为______．16.已知函数，则函数的零点个数是______个．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.在等差数列中，已知，．

3（1）求数列的通项公式；（2）若数列是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和．18.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求的值；（2）在边BC上取一点D，使得，求的值．19.第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品､新技术､新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且.经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完.（1）求2022年该企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；（2）2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本.20.已知函数.（1）求的对称中心；（2）若，，求的值.21.已知函数．（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）讨论的单调性（3）若存两个极值点，，证明：．

4选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：极坐标与参数方程选讲]22.在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线与的直角坐标方程；（2）已知直线l的极坐标方程为，直线l与曲线，分别交于M，N（均异于点O）两点，若，求．[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数．（1）当时，解关于的不等式；（2）当时，的最小值为，且正数满足．求的最小值．

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