宁夏银川市第二中学2023届高三上学期统练三数学(理) Word版无答案

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银川二中2022-2023学年高三年级第一学期统练三理科数学试题注意事项:1.本试卷共22小题,满分150分.考试时间为120分钟.2.答案写在答题卡上的指定位置.考试结束后,交回答题卡.一.选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1已知集合,,则()A.B.C.D.2.设命题,则为A.B.C.D.3.()A.2B.C.5D.4.若函数图象如图所示,则的解析式可能是()A.B.C.D.5.若函数在点(1,f(1))处的切线的斜率为1,则的最小值为()A.B.C.D.6.已知,,,则的大小关系为A.B.

1C.D.7.已知函数,直线为图象的一条对称轴,则下列说法正确的是()A.B.在区间单调递减C.在区间上的最大值为2D.为偶函数,则8.记为等比数列的前n项和.若,,则()A7B.8C.9D.109.为了得到函数的图象,只需将函数的图象()A.横坐标伸长为原来的两倍,纵坐标不变,再向左平移个单位B.横坐标伸长为原来的两倍,纵坐标不变,再向左平移个单位C.横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,再向左平移个单位D.横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,再向左平移个单位10.设等差数列与等差数列的前n项和分别为,,若对任意自然数n都有,则的值为()A.B.C.D.11.窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术.图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形前纸窗花.图2中正六边形的边长为4,圆的圆心为该正六边形的中心,圆的半径为2,圆的直径,点在正六边形的边上运动,则的最小值为()

2A.5B.6C.7D.812.已知,若时,恒成立,则的最小值为()A.B.C.D.二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知角顶点在坐标原点,始边与轴的正半轴重合,为其终边上一点,则____.14.已知函数的部分图像如图所示,则_______________.15.实数、满足条件,则的最大值为______.16.已知函数,则函数的零点个数是______个.三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.17.在等差数列中,已知,.

3(1)求数列的通项公式;(2)若数列是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的前项和.18.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求的值;(2)在边BC上取一点D,使得,求的值.19.第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品、新技术、新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展,通过展会调研,中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元,生产x千台空调,需另投入资金R万元,且.经测算,当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时,当年内生产的空调当年能全部销售完.(1)求2022年该企业年利润W(万元)关于年产量x(千台)的函数关系式;(2)2022年产量为多少时,该企业所获年利润最大?最大年利润为多少?注:利润=销售额-成本.20.已知函数.(1)求的对称中心;(2)若,,求的值.21.已知函数.(1)当时,求函数在点处的切线方程;(2)讨论的单调性(3)若存两个极值点,,证明:.

4选考题:共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.[选修4-4:极坐标与参数方程选讲]22.在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线与的直角坐标方程;(2)已知直线l的极坐标方程为,直线l与曲线,分别交于M,N(均异于点O)两点,若,求.[选修4-5:不等式选讲]23.已知函数.(1)当时,解关于的不等式;(2)当时,的最小值为,且正数满足.求的最小值.

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