观课--《圆的认识》观课报告

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《圆的认识》观课报告《圆的认识》这节课是杰老师的课数学史作为一种教学资源，与学生的学习资源的融合在一起的运用，数学史的运用树立了学生对数学知识的理解，学生经历了数学的发生发展的再创造过程，同时上课的深度和高度非常值得认可。数学史的运用得到专家的高度评价，走在了全国的前列。下面我想从研究背景，研究过程，课例点评，三个方面对这节课进行分析，圆的认识是一节传统的经典课程，许多名师大家对这节课都有过精彩的演绎，听完这节课，感觉到这节课和以往的设计思路不太一样，教学重构思路，首先通过谜语导入一种一中同长打一平面图形，接着出示墨子对圆的定义圆一中同长也并解释圆心半径，然后通过各种方式画圆来体验，一中同长指出反例比较各种画圆的方法，进一步明确画圆的道理，这种重构主要有两大特点，第一是数学史的运用水平，采用附加式加顺应式，二是语言定义的教学变概念的形成为概念的同化，过程大体有这样三步，一调查学情明确从哪里来，二研读课标和教材明确教什么，三查找资料明确怎么教，王校长围绕学生对原定义的理解和原已有知识的认识，这两个方面设计了调查问卷，

1分别到农村筑城中心小学进行了调查，调查问卷有这样5个问题，多数学生不理解对一中同长的理解城乡差距不大，多数学生认为正方形符合一中同长的表征，多数同学的认知结构中没有曲线图形，这是问题二的调查结果，多数同学知道圆是一个图形，城区学生对圆的认知更丰富，这是问题3的多数学生对圆的认知停留在现实世界，还没有抽象到图形的世界，问题4，多数同学知道圆规是画圆的。了解画圆背后的道理，问题5部分学生对曲线图形的理解更趋向于生活化。带来三点提示：一是引入环节中，给学生一个直观支撑，这样更有利于学生对圆的本质一中同长的理解，二是在操作画图中，要围绕一中同长让学生在画圆中感悟，这样有利于学生加强对曲线图形的认知。三是在对比中进行强化，这样更有利于学生对圆本质的内化。明确教什么，首先杰老师研读了各版本教材，我们发现这些教材在教学内容编排序列上基本相同，主要有三部分，一是从生活实际引入圆，感受圆的广泛性，二是自主多方式画圆中认识圆，掌握圆的独特性，三是操作活动中探究研究两径的关联性，多数教材呈现画圆的次序也基本相同，教材都是通过多种方式运用多种工具让学生自由画圆，再到学习，用圆规画圆教学的，重点是学会圆规画圆，其中青岛版。与其他平面图形的区别与联系，特别是青岛版和冀教版的教材，还讲数

2学文化融入了教材，其次我们研读了课标。由圆的特征说出圆的基本要素，知道圆形与其他平面图形之间的联系和区别，可以列举生活中圆的图形，抽象概括出圆的特点，正确的画不同大小的圆，通过研读教材和课标，杰老师确立了在课堂中认识圆这个图形掌握其特性，学会画圆对比圆，与其他图形的区别和联系为主线的教学思路，在教学中围绕圆是什么？怎么画？与其他图形有什么区别和联系？三个大问题展开教学，明确了这节课教什么，那到底这节课可以如何实施教学呢？杰老师又查阅了大量的资料。小学数学教学基本概念解读书中指出圆的定义，解释圆的本质特征，有利于学生对圆是封闭曲线的感知，二是到一个定点的距离都相等，课堂中让学生充分经历圆的动态生成过程，探究圆的本质特征，二是数学文化的渗透，这节课的教学思路，主要设计了三个环节即圆是什么？怎么画圆与一中同长有何区别？物化一中同长让一中同长贯穿课的始终，王校长就带着这样的思考走进了课堂，王校长通过课前创设的双小球的情景，让学生观察思考初步描述圆是什么？进而揭示一中同长。让学生经历了三种工具画圆和4次实际画圆，学生散中求联，一中同长，进而明确如何化圆感悟，运用一中同长最后比较理解，杰老师通过将圆与以前学过的平面图，小圆和大圆，圆和球进行比较，进一步物化一中同长的本质回顾，整节

3课王校长采用了概念同化的方式实施教学，为是学生有意义的同化新概念，在数学文化的渗透揭示圆的本质做了一些创新和尝试，收到了良好的效果，具体如下一是融入本节课的数学文化，没有规矩，不能成方圆的数学生活，最主要的数学文化类型是数学式的生图方式，既有附加式又有顺应式，数学史的功能既有拓展数学思维与方式，又有体验数学文化实践，例如采用顺应式将墨子的一中同长贯穿整个学习过程，在圆是什么中揭示圆的定义，推理出半径有无数条，半径都相等的特征，然后根据半径的特征再推理出直径的特征，在一次次的梳理活动中发展的学生的演绎推理的意识，沟通知识的内在联系，整体建构体系。课程标准指出，在学习新的图形后，引导学生比较以前所认识的平面图形，沟通图形与图形之间的联系和区别，以便更好的实现学生知识体系的主动建构。在教学中，王校长通过三次比较，将圆与以前学过的平面图形进行比较，小圆和大圆比较，圆和球进行比较，一方面强化圆的本质特性，一中同长。