上海市七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学 Word版无答案

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上海市鑫都实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试卷一、填空题（本大题满分40分，本大题共有10题）1.与终边相同的最小正角是______．2.已知、，，，则______．3.若复数，则_______．4.已知，则_______．5.若空间两个角与的两边对应平行，当时，则______．6.若复数虚数单位），则______．7.已知向量，，若，则实数的取值范围是_____．8.已知，且，则_____．9.将边长为20正三角形，按“斜二测”画法在水平放置的平面上画出为，则_______．10.已知个两两互不相等的复数、、、、、，满足，且（其中、2；、1、2、、），则的最大值为_______二、选择题（本大题满分16分，本大题共有4题）11.设，，，则（）A.B.C.D.

112.已知复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数（）A.2B.C.或2D.13.所在平面内一点，，则点必在（）A.内部B.在直线上C.在直线上D.在直线上14.设，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.三、解答题（本大题满分64分，本大题共有6题）15.在空间四边形中，、分别为、的中点.（1）当异面直线与所成角为，求的长；（2）当时，求异面直线与所成角的大小.16.已知，，（1）求的值；（2）求的值．17.已知的角、、所对的边分别是、、，设向量，，.（1）若，求证：为等腰三角形；（2）若，边长，角，求的面积.

218.设、为实数，关于方程有四个互不相同的根，它们在复平面上对应四个不同的点.（1）当时，求方程在复数集上的解集，并求对应四点围成图形的面积；（2）若对应的四个点构成正方形，求实数、的值.19.已知，函数的最小值为，且图像的两条相邻对称轴之间的距离是．（1）求值；（2）求在上的单调减区间；（3）求使得成立的的取值范围．20.已知，向量，，、、是坐标平面上的三点，使得，．（1）若，的坐标为，求；（2）若，，求的最大值；（3）若存在，使得当时，△为等边三角形，求的所有可能值．

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