2023年新高考复习讲练必备第20讲数列综合（解析）

《2023年新高考复习讲练必备第20讲数列综合（解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2023ὃᜓ20ᦪᑡᔠஹᳮ1.ᱯᦪᑡḄ!(1)$%ᦪᑡḄ&஻⚗!)n(izi+«)n(஻-1)Sn=2w+2ফ$1ᦪᑡḄ&஻⚗!)nci\,g=1,ai—aqm(1—q")n-i=9:q/LLq1—q------2.ᦪᑡḄ<=>ᵨ@A(1)ᑖCDᓄAFᦪᑡḄG⚗ᑖᡂI⚗ᡈ<⚗:KᐸDᓄMᦪ:oNᦪᑡḄ&஻⚗ᓽ\ᵨ᎔rRsAP.ஹὃᐺ⚪1ஹᑖCDᓄூᐺ1-1௃(2022•Y⚜(ᦻ))ᦪᑡtMvḄT⚗!M=ỏ஺5(஻-1)5,,MᦪᑡḄ&஻⚗:$261=()A.1008B.1009C.1010D.1011ூ¤ᫀ௃Dூ¦P௃P:¨M©"M᜻ᦪXCOS(஻-1)T=1,"MᏔᦪXcos("-l)³=-1,ᡠ]COS(஻-1)7T=(-1)"T>

1=«cos·n—=1¹"ᡠ]S2021=l-2+3-4+.---2020+2021=-1x1010+2021=10119ᦑ⌱)Dூᐺ1-2௃·2022•½>¾•⚜¹¿ᦪᑡt4vÀÁ஺“=஻:ᙠ4,஺ᔣVZÃᐭ஻N1,᪀ᡂᦪᑡ)q,1g:11,Å,LU,4:L,ᑣᦪᑡÈvḄ&100⚗ḄM·¹A.178B.191C.206D.216ூ¤ᫀ௃Aூ¦P௃P)ᦪᑡt%vÀÁ4=",ᙠÊ:Ë,+1VZÃᐭ"N1,᪀ᡂᦪᑡᵯv)4:1,Í:1:1:1,1,1,஺4:…:ᡠ]ᐳᨵ“+[1+2+…+("-1)]=஻+"ᔩ+1)=*+஻)Nᦪ:©஻=13X:-xl3xl4=91,2©஻=14X:-xl4xl5=105,2ᵫ஺“=஻:.(1+13)x13ᡠrri],5.=(4+/+…+%)+(100-13)xl=i————+87=178.ᦑ⌱)A.ூᐺ1-3௃(2022•Öᓅؾ•)(Ù⌱)ᦪᑡt4vÀÁ4=l,a,+2=(T)"*'(a"—஻)+஻Üt஺“vḄ&஻⚗MS,,ᑣ·¹A.48+%0=10°B.«50-«46=4C.%=600D.%=601ூ¤ᫀ௃BCDூ¦P௃¨Mq=1,஺஻+2=(-1Þ(%-஻)+஻:ᡠ]©"M᜻ᦪX:4,+2=%="|=19©"MᏔᦪX:%+%+2=2”.ᡠ]஺+஺=96,⌱⚗A┯à9á¨M%6+&=92,ᡠ]Ë஺-46=4,⌱⚗Bãä;548=a\+4+“5+…+47+[(4+4)+(4+&)+…+(“46+”48)](2+46)x1224xl+2x(2+6+---+46)=24+2x=6002ᦑCãäS49=$48+஻49=600+1=601,⌱⚗Dãä.

2ᦑ⌱)BCD22ூᐺ14௃·2022.æᓅ•⋰□éY¹ᦪᑡtË,vஹ2
,M=—ê:“=ë:ᐸ&஻⚗ᑖì2n-\2n+lMs“:T„,পÜᦪᑡ*i-g
Ḅ&஻⚗ᑖìMR“ᑣ&=ফÜᨬïðs“r,Ḅ᦮ᦪMc,,ᑣJ+0+…+஺00=nூ¤ᫀ௃——-25502(2஻+1)ூ¦P௃rrirvr2rr1]ஹ11,1ò⚪ó,a„-bn=-----------=——2=—(1+21)=I—(—:2/z-l2n+l4n-l24W-1242n-l2,2+1ᑣS“_(,=(q+a+---+a)-(b+b+---+b)=(a-b)+(a-b)+■■■+(a-b)2nl2ntt22nll1nnn(n+1)+•+(-----------)]=—+------2஻12஻+122(2஻+1)2n+

3nw=(4_ô+(஺2È)+…+@_4)_õ=ö-22(2/14-1)111,_212n+1nᓽᨵ^ø■+-T7:`aᨵ^7<^BP-<5,-79S-Tnn+1஻+lS-Tn2/I2nntlnú஻=2%—1(keN“):ᑣû=k=Y:n=2k(keN*),ᑣc,,=%=],n~,n=2kc„=\(AeN*),n+\.------,7?=2K-12ᡠ]q+GH----Fq()Q=2(l+2+—F50)=2550.nᦑ¤ᫀM)——-92550.22஻+1ூᐺ1-5௃·2022•üᓭḕÿ
ᓫ,ᦪᑡ4
Ḅ஻⚗5,,ᦪᑡ஻ᦪᑡ4=3,஽=1,4+03=17,a-2b=5.42পᦪᑡ%Ḅ⚗!"#—,n&1k—\ফ%g=S“,kwN,&ᦪᑡc,JḄ஻⚗7#,7#b„,n&2kூ(ᫀ௃+1%=2஻+1,H=2"T2,ூ-᪆௃প&ᦪᑡ%Ḅ!d,ᦪᑡ/,Ḅ!஺+qxO,'/a=3=1,Z?+5=17,a-2b=5$r23A2

49+9+3d=17,3+3d—2q=5,"=2,q=2,a”=2஻+1,b=2"”n(2),/.ஹ5°஻(3+2஻+l)/6ᵫ(1)S=-------------=77(71+2),n2_1---,ns2k—Tn(n+2)n஻+2,ksN.,Z'ne2k+2'+23+25,=19+42=;77ூᐺ=1-6௃+2022•?ᓅAB•C⚜EFᦪᑡ4
G4=3H%“=2%-஻+1஻€^^.পLMᦪᑡq-஻ᦪᑡ;ফᦪᑡO“Ḅ஻⚗5".ூ-᪆௃+1,ஹa2-(n+1)PQ““+i=2a“-"+l,4+|-(஻+l)=2(a“P஻)ᡠTP1UP=2,VQ4-1=2,ᡠTᦪᑡ%-஻✌⚗2,!2Ḅᦪᑡ.ফᵫ+1YᡠTa„=T+n,S“=q+aஹ+/+••,+a”=21+2~+2,+,,,+2"+(1+2+3+,,,+/?)2(1-2")"(஻+D_w1/1---------------------1------------------z-ZH—flH—n•1-22222ஹ⚗ூᐺ=2-1௃+2022•ᐰ[\]ᜧ▬GC⚜E+ᦻFᦪᑡ4
ab஺“=1+2+4+…+2”T,ᑣᦪᑡUPdḄ5⚗+1cl-30-62A.—B.—■C.—D.—31633163ூ(ᫀ௃Dூe-௃Q=1+2+4+…+2"-'=2"-\,a=2n+1-l,n+

52"_2“_+2--1-2"1_hlrT------=-----------------=-----------------=--------------a„a„+2"-l+2n+1-1+2n-l+2n+,-l2"-I2B+1-1'+lᡠT,fU5⚗lananSJ+11τ162+•••+-----------=]-----=---2'-12*223-125-126-12,-126-16363ᦑ⌱MDூᐺ=2-2௃+2022•ᔠPGsC⚜E+ᦻᦪᑡ%Ḅᔜ⚗Ha>0,-----------=2ᑣnḄ2+஺2஺3+…+an-\ai2ூ(ᫀ௃Cூe-௃ᵫ⚪Y9----ஹ=2,fill]a_-a=2a_an>2,/?GN*,ntl//1wᡠTg+…+4-i"ai~a2,a2-a3!jan-\-ankP'222ᦑ⌱MC.ூᐺ=2-3௃+2022•?ᓭ•pq
rPGsC⚜EFᦪᑡ%ᔜ⚗ᙳvᦪ4=1,%ஹ%wxx2+*x+16=O஻yᦪḄz᪷ᦪᑡ4
Ḅ஻⚗S“H|=1஺ᡭ5+S,,+1,ᦪᑡ".Ḅ2022⚗ூe-௃ᦪᑡ"”GḄஹ&wxf+"+16=0Ḅz᪷a-a=16,24&ᦪᑡ4
Ḅ!ᑣ4>஺H஻4=16V4=1,ᡠT4=2,ᡠT'="1-2"=2"—1b“=bg&+5„+1=log&2"=2n

6.ii.i=9i_____!_).•4n2-l(2n-l)-(2/J+l)2{2n-\2n+\JUᦪljḄ2022⚗;7JI.τ__1"l_2022■"20227........+4045ᔆ-4045J-40454043.ᵪᓰஹi2022ᦑ(ᫀM[ூᐺ=2-4௃(2022•C⚜E)Fᦪ஻x)ab/(x—2)=/(x+2),04x<4,f(x)=y/4-(x-2)2,gM=f(x)-kx(neK,k>0).%ᦪg(x)Ḅxាᨵ2஻+l¡Ḅnn¢£¤¥#+¦+…+ᱏ=ூ(ᫀ௃¨ூe-௃V/(x-2)=/(x+2),f()=f(x+4),ᡠTᦪ/(x)ᕜª4,x«0mx<4y=/(x)=yj4-(x-2)2.ᓽ(x-2)2+=4,yWO#«X"/(%)=/(%-4),ᦪᕜª4,®g(x)=®X)-kx=0n/(x)=k„x,nᓽy=k„xᦪ/(x)ាᨵ2n+l¡Ḅ¢£,᪷¯°±²³0r”+1´ᙊ¶ᑗ,nᦑ(ᫀ:4(/7+1)ூᐺ=2-5௃(2022•¹º•C⚜E)ᦪᑡ⊈Ḅ⚗S”4=71,%=-9,H

7S„+S--25„=2(n>2)+1/II(1)ᦪᑡ஺஻Ḅ⚗!"#(2)&"=9Pᦪᑡ஺"Ḅ஻⚗Â,ÃY0>0Ḅ”ḄᨬᜧÆ.ூ(ᫀ௃(1)O=2஻-13(2)5ூ-᪆௃পᵫ⚪(Sn+i-Sn)-(S஻-5È/)=2,-Yan+i-an=2(n>2),V஺2-«/=2,ᡠT஻஻!2Ḅᦪᑡᑣan=ai+(/i-1)d=2n-13#ফᵫ⚪ᒹ=7^——Pᩈ=:(=PÎU)ᑣ(2n-13)(2/?-11)22n-132n-\\7=4+4+…ᵫ,ு0Y111=11/"1”<0112n-ll1l(2/t-11)-YᡠT஻ḄᨬᜧÆ5.ூᐺ=2-6௃(2022.ÕÖ•×□GsÙÚs᪥C⚜E(ᦻ))FS,,ᦪᑡ%Ḅ஻⚗HS஻=/+஻+1.(1)4Ḅ⚗!".1,ஹ(2)%"=——,(ÝḄ஻⚗4anan+\3,n=l1ூ(ᫀ௃(1)Þ=2஻,஻-Ü(Of1(1)஻á2a=S-S_=«2+n4-l-(w-l)2-(n-l)-l=2n,nnnq=S[=3,3,n=1ᡠTæ=2n,n>2

8LI11/1ஹç1112஻N2b=------=T+---------7,!=n4஻+஻+l4nn+1aa3x412f}2ᡠTZ?=f+M1+M—!++!—!+…++^-------]=7Z+Z#~1242334nn+\128n+l141ᡠTᑐ=+éN=K128x663ஹ┯ூᐺ=3-1௃+2022•ᐰ[•C⚜Eᙠᦪᑡ{îG«,=1,%=23/%T11r1ï+ð+ᔣ1“Hòó"eN*,1,2/1.2"+4ឤᡂö’ᑣÙᦪ2ḄøÆúA.B.C.+û1D.[1,+coூ(ᫀ௃Aூe-௃nn-

9-2n-3.21üý•|M|1Cli=~;r-1,YCl=";rXXxLXXXCl,,ÿn"++|2஻+2"'জ"2஻+12n2n-l2x42x311211/ஹ=——rX------X-=--------------H>2.2n~+4஻஻+lx2"1_L_L==?ᡠ஻+lf=஻2”஻2,"=15£1"ᔠ12ᡠ7-----;-=஻2”ᡠ7=1x21+2x2?+...+஻.2",27=1x2?+2x23+…+"-2"T,-7=2,+22+L+2"-஻.2ᵪ=2_2ᵨ=0„-'-2n2ᡠᓅ=5-12"+1+2.ᵫ22"+4,஻12ᔣ+2*/1-2"+4,᦮ᳮ442"-1-£7.᧕%&ᦪy=2x-l-(ᙠ[1,ᑁᓫ,⌴.ᡠxe[l,+ey=-l,ᡠ*-l.minᦑ⌱1A.ூᐺ43-2௃2022•7•89⚜;ᙶ᪗A☢ḄᑡᙊFGḄᙊHIᙠxJḄ

10

11(1)KLᦪᑡM%OPQRᦪᑡSTUᦪᑡ4
ḄV⚗X(2)3P✌⚗3PXRḄQRᦪᑡᡠP=3"ফᵫ(1)dr=1%஺“="ᡠ*=3",=1x3+2x32+3x33+...+nx31',ᑣ31=1*32+2*33+“+(஻-1)ஹ3"+஻'3"”ᡠ-27=3+32+33+3+3"-"X3"MMO~2N)3——2,=ᡠ7".஻44ூᐺ434௃(2022.•8)e%ᦪᑡ4
Ḅ["⚗\PS"4=g,S=aS-a.nnnপTS*ফ<ᦪᑡ1^Ḅ[஻⚗\PM(/+9)-2"ឤᡂT4Ḅ.ூ^ᫀ௃(1)S,=U(2)/143n+\ூb᪆௃প஻N2S1=a“S”-a”ᡠ,S=(S“-S.Tᵯ-ম-3),᦮ᳮ:S"S"T=S,_
S“,ᓽ=1.ᡠᦪᑡ>J='=2P✌⚗1PXḄQᦪᑡ.ᡠ="+,ᓽ5"=5”«+1

12ফᵫ(1)%,—=(/?+1)-2\ᡠ(=2-2+322+…+஻-2"T+(஻+l).2",জᡠ2ᓅ=2.22+323+ߟ+ᑖ2"+(஻++2"+|,ঝজ-ঝ-7,=4+(22+23+-+2")-("+1)2ᵨᡠ-T=4+(22+23+--+2n)-(n+l)-2n+l=-n-2n+',nᡠT=n-2^',nᡠM(/+9).2",ᓽ;1஻.214(஻2+9>2",ᓽ;14(1+9)=0+2,In22஻lP£+=02=3,”=3Qᡂ22nv22nᡠ4W3.ூᐺ43-5௃(2022.¡¢•8)

13-(2n-l)x(lr'ai=5-(2”+¶.7>3-(2"+3)(᜛ᡠ