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时间:2023-03-09
《重庆市2021-2022学年高二上学期期中联考+数学Word版含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
重庆市高二数学试卷注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一、二册占30%,选择性必修第一册第一、二章占70%。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符题目要求的。1.已知集合A={x|x2>1},B={x|-51A.-1B.0C.D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.已知空间向量a=(2k+2,k,-4),b=(-2,1,8),且a⊥b,则A.k=-6B.|b|=69C.k=-12D.|b|=10.已知A(1,2),B(-3,4),C(-2,0),则A.直线x-y=0与线段AB有公共点B.直线AB的倾斜角大于135°C.△ABC的边BC上的中垂线所在直线的方程为y=2D.△ABC的边BC上的高所在直线的方程为x-4y+7=011.已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长是底面边长的3倍,O为底面中心,E是SB的中点,AC=2,则A.异面直线AE,SC所成角的余弦值为B.SA=C.异面直线AE,SC所成角的余弦值为D.SO=12.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点A,B的距离之比为定值λ(λ≠1)的点的轨迹是圆。后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆。在平面直角坐标系xOy中,A(-1,0),B(2,0),动点C满足=,直线l:mx-y+m+1=0,则A.动点C的轨迹方程为(x+2)2+y2=4B.直线l与动点C的轨迹一定相交C.动点C到直线l距离的最大值为+lD.若直线l与动点C的轨迹交于P,Q两点,且|PQ|=2,则m=-1三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.若直线2x+y-5=0与mx-3y+6=0垂直,则m=。214.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4,,点N为B1B的中点,则|MN|=。15.某班级从A,B,C,D,E这5位学生中任选2人参加学校组织的“请党放心,强国有我!”的演讲活动,则学生A被选中,学生B没被选中的概率为。16.在空间直角坐标系O-xyz中,A(1,1,t),B(2,2,4),P(0,0,5),若平面ABC的一个法向量m=(3,1,-1),则直线AB的一个方向向量为,直线AP与平面ABC所成角的正弦值为。(本题第一空2分,第二空3分)四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)分别求满足下列条件的直线方程。(1)经过A(-1,3),且与直线3x-y-6=0平行。(2)在y轴上的截距与在x轴上的截距之差为3,且垂直于过M(2,3)和N(0,4)两点的直线。18.(12分)已知△ABC中内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosAcosB-1=sinAsinB-2sin2C。(1)求C;(2)若c=4,a2+b2=32,求△ABC的面积。19.(12分)在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-2,-2),C(5,5),圆M为△ABC的外接圆。(1)求圆M的标准方程;(2)过点P(7,2)作圆M的切线,求切线方程。20.(12分)如图,在四面体ABCD中,E,F分别是AD,BD的中点,∠ABD=∠BCD=90°,EC=,AB=1,AD=。(1)证明:平面EFC⊥平面BCD。(2)若二面角D-AB-C为30°,求二面角A-CE-F的正弦值。21.(12分)3如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点O为A1B的中点,∠ABC=90°,AB=BC=2,AA1=2。(1)证明:BC//平面AOC1。(2)求点B到平面AOC1的距离。22.(12分)已知直线l:2x-y+m-1=0(m>0)被圆C:x2+y2+my-21=0截得的弦长为4。(1)求圆C的标准方程;(2)若点P为圆D:(x-8)2+y2=1上一动点,点Q为圆C上一动点,点M在直线y=4上运动,求|MP|+|MQ|的最小值,并求此时M的坐标。4567
1A.-1B.0C.D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.已知空间向量a=(2k+2,k,-4),b=(-2,1,8),且a⊥b,则A.k=-6B.|b|=69C.k=-12D.|b|=10.已知A(1,2),B(-3,4),C(-2,0),则A.直线x-y=0与线段AB有公共点B.直线AB的倾斜角大于135°C.△ABC的边BC上的中垂线所在直线的方程为y=2D.△ABC的边BC上的高所在直线的方程为x-4y+7=011.已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长是底面边长的3倍,O为底面中心,E是SB的中点,AC=2,则A.异面直线AE,SC所成角的余弦值为B.SA=C.异面直线AE,SC所成角的余弦值为D.SO=12.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点A,B的距离之比为定值λ(λ≠1)的点的轨迹是圆。后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆。在平面直角坐标系xOy中,A(-1,0),B(2,0),动点C满足=,直线l:mx-y+m+1=0,则A.动点C的轨迹方程为(x+2)2+y2=4B.直线l与动点C的轨迹一定相交C.动点C到直线l距离的最大值为+lD.若直线l与动点C的轨迹交于P,Q两点,且|PQ|=2,则m=-1三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.若直线2x+y-5=0与mx-3y+6=0垂直,则m=。
214.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4,,点N为B1B的中点,则|MN|=。15.某班级从A,B,C,D,E这5位学生中任选2人参加学校组织的“请党放心,强国有我!”的演讲活动,则学生A被选中,学生B没被选中的概率为。16.在空间直角坐标系O-xyz中,A(1,1,t),B(2,2,4),P(0,0,5),若平面ABC的一个法向量m=(3,1,-1),则直线AB的一个方向向量为,直线AP与平面ABC所成角的正弦值为。(本题第一空2分,第二空3分)四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)分别求满足下列条件的直线方程。(1)经过A(-1,3),且与直线3x-y-6=0平行。(2)在y轴上的截距与在x轴上的截距之差为3,且垂直于过M(2,3)和N(0,4)两点的直线。18.(12分)已知△ABC中内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosAcosB-1=sinAsinB-2sin2C。(1)求C;(2)若c=4,a2+b2=32,求△ABC的面积。19.(12分)在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-2,-2),C(5,5),圆M为△ABC的外接圆。(1)求圆M的标准方程;(2)过点P(7,2)作圆M的切线,求切线方程。20.(12分)如图,在四面体ABCD中,E,F分别是AD,BD的中点,∠ABD=∠BCD=90°,EC=,AB=1,AD=。(1)证明:平面EFC⊥平面BCD。(2)若二面角D-AB-C为30°,求二面角A-CE-F的正弦值。21.(12分)
3如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点O为A1B的中点,∠ABC=90°,AB=BC=2,AA1=2。(1)证明:BC//平面AOC1。(2)求点B到平面AOC1的距离。22.(12分)已知直线l:2x-y+m-1=0(m>0)被圆C:x2+y2+my-21=0截得的弦长为4。(1)求圆C的标准方程;(2)若点P为圆D:(x-8)2+y2=1上一动点,点Q为圆C上一动点,点M在直线y=4上运动,求|MP|+|MQ|的最小值,并求此时M的坐标。
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