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时间：2024-08-29
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初中数学七年级下册（苏科版）7.1探索直线平行的条件（2） 如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？AB说一说 探究交流课本中的“议一议”1、如图1，直线a、b被直线c所截，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？试说明理由。2、如图2，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°，直线a与直线b平行吗？试说明理由。ac1b23图1ac1b23图2活动二：通过观察、比较、认识“内错角”、“同旁内角”，探索直线平行的条件。 图中的∠7与∠2这样的一对角称为：内错角如图：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线之间，在截线的两旁，这样的一对角称为内错角.想一想，图中还有没有其他的内错角？若有，请你把它找出来！内错角一定相等吗？内错角不一定相等！注意:内错角相等，两直线平行.你知道吗？abc12357648 图中的∠7与∠4这样的一对角称为：同旁内角如图：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线之间，在截线的同旁，这样的一对角称为同旁内角.想一想，图中还有没有其他的同旁内角？若有，请你把它找出来！同旁内角一定互补吗？同旁内角不一定互补！注意:同旁内角互补，两直线平行.abc12357648 例1、如图,∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°.图中哪些线互相平行，为什么？ADEBFC12解:(1)AB∥EF.∵∠1与∠2是AB、EF被DE截成的内错角，且∠１＝∠２,∴AB∥EF.(2)DE∥BC∵∠B与∠BDE是直线BC、DE被直线AB所截成的同旁内角，且∠B+∠BDE=180°，∴DE∥BC 例2、如图，AB与CD相交于点O，∠C=∠D,AC与BD平行吗？ABCDO 1.如图，∠１与∠B，∠３与∠４，∠２与∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角？它们分别是什么角？１２３４ABCD练一练E ２．如图，填空：（１）因为∠１＝∠２，所以＿＿＿∥＿＿＿；（２）因为∠２＝＿＿，所以AD∥BE;(３）因为∠１＋∠B=180°所以＿＿∥＿＿＿；（４）因为∠１＋∠＿＿＝１８０°，所以AB∥DE.ABCDE12练一练 课堂小结：通过本节课的学习，你有什么感悟？1.知道了内错角、同旁内角的含义,能识别出内错角、同旁内角;2.能利用内错角、同旁内角相等说明两直线平行;3.通过探索两直线平行条件的活动过程,提高对图形的认识能力和分析能力;4.学会了一些简单的说理.布置作业:书P10：5～8
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