上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（原卷版）

《上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

致远高中2022学年高二第一学期期末教学评估数学试卷考试时间：120分钟满分150分一：填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.抛物线：的焦点坐标为______.2.数列满足，若，则________．3.动点P到两定点A(－4，0)、B(4，0)距离之和为10，则点P的轨迹方程为________．4.在各项均不相等的等比数列中，，则公比的值为___________．5.过点且与直线平行的直线的方程是___________．6.与椭圆有相同的焦点，且一条渐近线为的双曲线的标准方程是：___________________．7.等差数列中，，公差不为零，且，，恰好是某等比数列前三项，那么该等比数列的公比为__________.8.若直线的方向向量为．平面的法向量为，则直线与平面的关系为________．9.已知圆和圆内切，则m的值为___________．10.如图把椭圆的长轴分成等分,过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于，，…，七个点，是椭圆的左焦点,则_________.11.数列前n项和，数列满足，则数列第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

1中值最大的项和值最小的项和为____________．12.已知曲线：，下列叙述中正确的命题是_________（1）垂直于轴的直线与曲线只有一个交点（2）直线（）与曲线最多有三个交点（3）曲线关于直线对称（4）若，为曲线上任意两点，则有二、选择题（本大题共有10题，每题5分，共50分）13.方程的曲线形状是（）A.B.C.D.14.设双曲线的渐近线方程为，则的值为（）A.4B.3C.2D.115.椭圆的一个焦点是，那么等于（　　）A.－1B.1C.D.16.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，若，则的值为A.10B.8C.6D.4第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

217.用数学归纳法证明，则从到时左边添加的项是（）A.B.C.D.18.“公差为0的等差数列是等比数列”；“公比为的等比数列一定是递减数列”；“a，b，c三数成等比数列的充要条件是b2=ac”；“a，b，c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”，以上四个命题中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个19.已知直线，，，则下列结论正确的是（）A.直线l恒过定点B.当时，直线l的斜率不存在C.当时，直线l的倾斜角为D.当时，直线l与直线垂直20.已知是等比数列，，，则（）A.B.C.D.21.椭圆左，右顶点分别是，左，右焦点分别是，若成等比数列，则此椭圆的离心率为A.B.C.D.22.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程是（）A.2B.3C.4D.5三、解答题本大题共有3题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤．23.等差数列中，（1）求数列的通项公式；第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

3（2）设数列是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和．24.已知椭圆C：(a＞b＞0)的右焦点F(1，0)，右顶点A，且|AF|＝1.(1)求椭圆C的标准方程．(2)若动直线l：y＝kx＋m与椭圆C有且只有一个交点P，且与直线x＝4交于点Q，问：是否存在一个定点M(t，0)，使得？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．25.给出定理：在圆锥曲线中，是抛物线的一条弦，是的中点，过点且平行于轴的直线与抛物线的交点为.若两点纵坐标之差的绝对值，则的面积，试运用上述定理求解以下各题：（1）若，所在直线方程为，是的中点，过且平行于轴的直线与抛物线的交点为，求；（2）已知是抛物线的一条弦，是的中点，过点且平行于轴的直线与抛物线的交点为，分别为和的中点，过且平行于轴的直线与抛物线分别交于点，若两点纵坐标之差的绝对值，求和；（3）请你在上述问题的启发下，设计一种方法求抛物线：与弦围成成的“弓形”的面积，并求出相应面积.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

4第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司