上海奉贤区致远高级中学 高二上学期周末练习数学试题

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高二数学周末练习卷[2021.12.17]班级_______学号_______姓名__________1.某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知C组中某个员工被抽到的概率是，则该单位员工总数为_______2.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于_____3.从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125124121123127则该样本标准差=_____4.若，，则为邻边的平行四边形的面积为．5.已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于1，点、FF分别是、的中点，则==_____6.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成的角是__．7.已知等腰直角三角形的直角边的长为,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为________8.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为________9.正方体中，二面角的大小为______10.已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且，现用基组表示向量，有=x，则x、y、z的值分别为11.长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是______．12.正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是　　　　　.13.在频率分布直方图中共有11个小矩形，其中中间小矩形得面积是其余小矩形面积之和的4倍，若样本容量为220，则该组的频数是（）A176B44C20D以上答案都不对14.用一个平面去截正方体，所得截面不可能是（）(A)平面六边形；（B）菱形；（C）梯形；（D）直角三角形15.设空间四点O，A，B，P满足＝＋t，其中0

11.每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字（1）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；（2）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；（3）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率。2.如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.（1）求的长；（2）求cos<>的值（3）求证：A1B⊥C1M.3.如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.（1）求证：；（2）求证：平面；（3）求二面角的大小.

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