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1、50计算机与数字工程第33卷①基于Matlab的疾病传播研究———SARS疫情的传播预测与控制1)2)3)肖海军王玲程明1)3)2)(中国地质大学武汉430074)(武汉职业技术学院武汉430074)摘要本文通过改进传统的疾病传播数学模型,在分析SARS传播特征的基础上,给出了详细描述SARS传播的数学模型。优化该模型后得到的数值解与实际数据基本吻合。通过数据的模拟,得到了“控制”对流行性疾病传播的重要性,以及具有指导意义的疫情控制措施。关键词:SARS疫情建模预测控制中图分类号:R18ResearchofPredictionandControlinSA
2、RS'Spreading1)2)3)XiaoHaijunWangLingChenMing1)3)(ChinaUniversityofGeosciences(Wuhan),Wuhan430074)2)(WuhanCollegeofProfessionalTechnology,Wuhan430074)Abstract:Throughproved”SEIR”modelandanalyzedthecharacteristicoftheSARS,thispapergivesoutadetailedmathe-maticsmodelthatconformstodes
3、cribethedevelopmentofSARS'epidemicsituation.Whenwemodifiythismodel,wefindthatthenumbersolutionofthismodifiedmodelisfitfortheactualdataalmost.Accordingtoexperimentdata,thispaperalsoshowsthatthecontrolisveryimportantintreatingSARS,andgivesouttheemulationconclusionwiththeleadingmean
4、ingindifferentcontrolmeasures.Keywords:SARS,epidemicsituation,model,prediction,controlClassnumber:R18SARS流行的公共卫生手段是否足够?SARS会被1引言彻底消灭,还是长期流行?世界卫生组织(WHO)“在早期,很难预测一场传染病如何传播,特别的传染病专家戴(ChrisDye)和盖伊(NigelGay)在是由一种以前从未见过的病毒引起的疾病,”《科《科学》杂志上伴随论文的一篇评论中提出了上述学》杂志的编辑、在英国剑桥工作的微生物学家艾问题。他们在研究中还使
5、用了所谓的“SEIR”数学什(CarolineAsh)说。SARS(SevereAcuteRespira-模型对SARS的传播趋势进行了分析。SEIR的四torySyndrome,严重急性呼吸道综合症,俗称:非典个字母分别代表易感(Susceptible)、潜伏(Ex-型肺炎)这个21世纪第一个在世界范围内传播的posed)、传染(Infections)和康复(Recovered)病人。流行性疾病,就给21世纪的医学事业出了个难题,根据SEIR模型,科学家就能够估计影响SARS流也给社会的经济发展和人民生活带来了巨大影响。行的一些关键因素,比如未出现症状
6、的时期和有传事实上,在有效的疫苗和抗病毒药物研制出来之染能力的时期分别能持续多长,以及一个SARS病前,科学家最关心的是SARS流行的特征。从感染人平均能够传染多少个健康人的数字等。我们从中病毒到出现传染性需要多长时间?病人的传染性得到了许多重要的经验和教训,认识到了定量地研能保持多长时间?每一个病人会造成多少人感染?究流行性疾病传播规律的重要性,下面以“SEIR”模在SARS流行中一共会有多少人染病?当前控制型为背景,通过改进模型,并用Matlab编程计算与①收到本文时间:2004年8月25日第33卷(2005)第4期计算机与数字工程51绘图来研究SA
7、RS疫情的传播预测与控制。dY=-y1Y-y2Y+λ2MSα(4)dt2问题的分析与建模dM=λ2MS(1-α)-εM(5)dt要建立一个真正能够预测以及能为预防和控S0,I0,R0,Y0,M0分别为S,I,R,Y,M的制提供可靠、足够信息的模型,要考虑诸多因素,并初始值。其中:y1表示疑似中每日被排除的人数对这些因素的内在关系作深入分析。占疑似人数的比例,y2表示疑似者中每日确诊的根据SARS的传播规律,我们将SARS的传播人数占疑似人数的比例,ε表示每个自由带菌者转过程分为两个阶段:控制前阶段、控制后阶段。分化为病人的日转化率,λ2表示每个自由带菌者
8、发阶段对相关因素做出分析假设。病后被收治前平均每天感染的有效人数,α表示被控制前
