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时间:2022-12-24
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二简易逻辑二简易逻辑二简易逻辑规律联结词[教学目的]⒈了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成,会推断复合命题的真假;⒉理解规律联结词“或”、“且”、“非”的含义.[重点难点]重点:推断复合命题真假的方法;难点:对“或”的含义的理解.[教学设想]1.教法2.学法3.课时[教学过程]规律联结词与复合命题[教学目的]理解规律联结词“或”、“且”、“非”的含义;了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成.[教学过程]一、复习引入⒈什么叫命题?先看下列语句:①125;②3是12的约数;③0.5是整数.我们知道,①、②是真的,③是假的.再看下列语句:④这是一棵大树;⑤3是12的约数吗?⑥
1x5.对于④,由于“大树”没有界定,就不能推断其真假;对于⑤,它不涉及真假;对于⑥,由于x是未知数,也不能推断它是否成立(即真假).一般地,可以推断真假的语句就叫做命题;语句是真的,就叫真命题,语句是假的,就叫假命题.例如,语句①、②、③都是命题,其中①、②是真命题,③是假命题.不能推断真假(或不涉及真假)的语句不是命题.例如,语句④、⑤、⑥都不是命题.说明:⑴学校教材中命题的定义是:推断一件事情的句子叫做命题;这里的定义是:可以推断真假的语句叫做命题.说法不同,实质是一样的.⑵留意不是全部的语句都是命题,语句是不是命题,关键在于能不能推断其真假,即能不能推断其是否成立.不能推断真假的语句,就不是命题.⑶与命题相关的概念是开语句.例如,x2,x-5=3,(x+y)(x-y)=0.这些语句中含有变量x或y,在没有给定这些变量的值之前,是无法确定语句真假的.这种含有变量的语句叫做开语句(有的规律书也称之为条件命题).⒉上述①、②、③三个命题都比较简洁,由简洁的命题可以组合成新的比较复杂的命题,下面我们就来学习这种较复杂命题的构成形式.二、学习、讲解新课⒈“或”、“且”、“非”的含义看下面的例子:⑦10可以被2或5整除;⑧菱形的对角线相互垂直且平分;⑨0.5非整数.这里的“或”我们已经学过,像不等式x2-x-60的解集是{x|x-2,或x3};“且”我们也学过,像不等式x2-x-60的解集是{x|-2x3},即{x|x-2,且x3};“非”是否定的意思,“0.5非整数”是对命题“0.5是整数”进行否定而得出的新命题.“或”、“且”、“非”这些词就叫做规律联结词.⒉简洁命题与复合命题像上述①、②、③这样的命题,是不含规律联结词的命题,称为简洁命题;像上述⑦、⑧、⑨这样的命题,它们是由简洁命题与规律联结词构成的命题,称为复合命题.⒊复合命题的构成形式我们常用小写的拉丁字母p,q,r,s,…来表示命题,由上述复合命题⑦、⑧、⑨可知,复合命题的构成形式分别是:p或q;
2p且q;非p.非p也叫做命题p的否定.“p或q”是指p,q中的任何一个或两者.例如,“xa或xb”,是指x可能属于a但不属于b(这里的“但”等价于“且”),x也可能不属于a但属于b,x还可能既属于a又属于b(即xa∩b);又如在“p真或q真”中,可能只有p真,也可能只有q真,还可能p,q都为真.“p且q”是指p,q中的两者.例如,“xa且xb”,是指x属于a,同时x也属于b(即xa∩b).共2页,当前第1页12
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