二 简 易 逻 辑

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二简易逻辑二简易逻辑二简易逻辑规律联结词[教学目的]⒈了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成，会推断复合命题的真假；⒉理解规律联结词“或”、“且”、“非”的含义.[重点难点]重点：推断复合命题真假的方法；难点：对“或”的含义的理解.[教学设想]1.教法2.学法3.课时[教学过程]规律联结词与复合命题[教学目的]理解规律联结词“或”、“且”、“非”的含义；了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成.[教学过程]一、复习引入⒈什么叫命题？先看下列语句：①125；②3是12的约数；③0.5是整数.我们知道，①、②是真的，③是假的.再看下列语句：④这是一棵大树；⑤3是12的约数吗？⑥

1x5.对于④，由于“大树”没有界定，就不能推断其真假；对于⑤，它不涉及真假；对于⑥，由于x是未知数，也不能推断它是否成立（即真假）.一般地，可以推断真假的语句就叫做命题；语句是真的，就叫真命题，语句是假的，就叫假命题.例如，语句①、②、③都是命题，其中①、②是真命题，③是假命题.不能推断真假（或不涉及真假）的语句不是命题.例如，语句④、⑤、⑥都不是命题.说明：⑴学校教材中命题的定义是：推断一件事情的句子叫做命题；这里的定义是：可以推断真假的语句叫做命题.说法不同，实质是一样的.⑵留意不是全部的语句都是命题，语句是不是命题，关键在于能不能推断其真假，即能不能推断其是否成立.不能推断真假的语句，就不是命题.⑶与命题相关的概念是开语句.例如，x2，x-5=3，(x+y)(x-y)=0.这些语句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句真假的.这种含有变量的语句叫做开语句（有的规律书也称之为条件命题）.⒉上述①、②、③三个命题都比较简洁，由简洁的命题可以组合成新的比较复杂的命题，下面我们就来学习这种较复杂命题的构成形式.二、学习、讲解新课⒈“或”、“且”、“非”的含义看下面的例子：⑦10可以被2或5整除；⑧菱形的对角线相互垂直且平分；⑨0.5非整数.这里的“或”我们已经学过，像不等式x2-x-60的解集是{x|x-2,或x3}；“且”我们也学过，像不等式x2-x-60的解集是{x|-2x3},即{x|x-2，且x3}；“非”是否定的意思，“0.5非整数”是对命题“0.5是整数”进行否定而得出的新命题.“或”、“且”、“非”这些词就叫做规律联结词.⒉简洁命题与复合命题像上述①、②、③这样的命题，是不含规律联结词的命题，称为简洁命题；像上述⑦、⑧、⑨这样的命题，它们是由简洁命题与规律联结词构成的命题，称为复合命题.⒊复合命题的构成形式我们常用小写的拉丁字母p，q，r，s，…来表示命题，由上述复合命题⑦、⑧、⑨可知，复合命题的构成形式分别是：p或q；

2p且q；非p.非p也叫做命题p的否定.“p或q”是指p,q中的任何一个或两者.例如，“xa或xb”，是指x可能属于a但不属于b（这里的“但”等价于“且”），x也可能不属于a但属于b，x还可能既属于a又属于b（即xa∩b）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，还可能p,q都为真.“p且q”是指p,q中的两者.例如，“xa且xb”，是指x属于a，同时x也属于b（即xa∩b）.共2页，当前第1页12