导数的计算练习题及答案

《导数的计算练习题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、精品文档导数的计算练习题及答案知识与方法：1.常见基本初等函数的导数公式和：C’?0；‘?nxn?1,n∈N+；‘?cosx；’??sinx;1111)??laoeg.‘?ex;‘?axlna;‘?;?v]’?u’?v’.法则[uv]??u’v?uv’.法则3[uu?v?uv?]???0)vv3．复合函数的导数???法则：设函数u＝g在点x处有导数u?x?g，函数f在点x处的u处有导数yu?f；则复合函??数y=f[]在点x处也有导数，且y?x?yu?ux.也可简述为：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数.1.下列求导

2、运算正确的是111A.??1?2B.??C.??-2xsinxD.??3xlog3exxln2x2.y=3在x=0处的导数是A.0B.1C.D.3.函数y?mx2m?n的导数为y??4x3,则A.m=1,n=2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档B.m=－1,n=C.m=－1,n=－D.m=1,n=－2.已知f?2,f???2则lim2x?3f的值为x?3x?3A.－B.0C.D.不存在1453s?t?t?2t2,那么速度为零的时刻是5．一点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的距离为43A．1秒末B．0秒C．4秒末D．0,

3、1,4秒末6.过原点作曲线y＝ex的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为。；37.曲线y?x在点处的切线与x轴、直线x?2所围成的三角形的面积为．121x与y?x3?2在交点处切线的夹角是41929.在抛物线y?2?x?x上，当切点为时，切线与x轴平行；当切点为时，切线2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档24平行于第一象限角的平分线；当切点为或时，切线与x轴相交成45°角.?8答案：1．B2．D３．D４．C５．D６．，e７．８．348.曲线y?2?10.求下列函数的导数：3x2?2x222y?；y?；；；y?y?x?4)3

4、x?1axy?ecosx；y?3；y?；y?ln；x?12xa2xy?a；y?；ln2a?3x4?4x3?6x?232?2；y??答案：y??；y??8x?18x?18x?3.22x2x2x?1axlna?3x2ax2xy??.y??e.y??321?cosx??y?.y??2a2x?1lna.y??y??22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档x?sinxx处的切线方程.212.求曲线y?y?2x?4平行的切线方程.13213.物体的运动方程是s??t?3t?5，求物体在t?3的速度及加速度.627211.求曲线y?co

5、sx在点P相切的直线方程解：因为y?x3?3x2?2x，所以y??3x2?6x?2.设切点为P，则y0?x03?3x02?2x0，y?x?x0?3x02?6x0?2．所以过点P的切线方程为y?y0?．由切线过原点，得x03?3x02?2x0?x0．化简，得x02?0．解得x0?0或3332016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档．因此P或P．代入得切线方程为：2x?y?0或x?4y?0．281?2?x?sin,14.计算函数f=?在x?0处的导数.x??01122解：因为f=·sin，?y=f－f=×sin所以?x?x12si

6、n?y1?y1?x=?x·=sin，所以lim=f=lim=0，即y?

7、x?0?0.

8、?x?0?x?0?x?x?x?x?x??2xsin,?15.求函数f??的导数.x??0x0?解：当x?0时，f???sin2??x2??2xsin?x2?cos?xxxxx2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档?????2xsin?x??cos?x.f?f当x?0时，由导数的定义得：f??lim?lim?x?0?x?0?x????2xsin??cos,综上f???xx??0.16.已知f??????，求f?的值.2sin?x??0?0.

9、导数的运算练习2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档一、常用的导数公式C’?；‘?；‘?；’?；‘?；‘?；_____________；_____________；xnx二、导数的运算法则1、；；______________________________________；=___________________________________；2、复合函数的导数设三、练习．1、已知f?x??x2，则f??3?等于A．0B．2xC．D．92、f?x??0的导数是A．0B．1C．不存在D．不确定3、y?）A．3x211B．x

10、C．?D324、曲线y?xn在x?2处