导数的计算练习题

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1、导数的概念及运算知识与方法：1.常见基本初等函数的导数公式和：(C为常数)；,n∈N+；；;;;;.2．常用导数运算法则：法则1　.　　法则2.法则33．复合函数的导数法则：设函数u＝g(x)在点x处有导数，函数f(u)在点x处的u处有导数；则复合函数y=f[(x)]在点x处也有导数，且也可简述为：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数.1.下列求导运算正确的是()2.在处的导数是()A.0B.1C.3D.63.函数的导数为,则()A.m=1,n=2B.m=－1,n=2C.m=－1,n=－2D.m=1,n=－24.已知则

2、的值为()A.－4B.0C.8D.不存在5．一点沿直线运动,如果由始点起经过秒后的距离为,那么速度为零的时刻是（）A．1秒末B．0秒C．4秒末D．0,1,4秒末6.过原点作曲线y＝ex的切线，则切点的坐标为　　　，切线的斜率为　。；7.曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为　　　　　．8.曲线在交点处切线的夹角是______.（用弧度数作答）9.在抛物线上，当切点为时，切线与x轴平行；当切点为时，切线平行于第一象限角的平分线；当切点为或时，切线与轴相交成45°角.答案：1．B2．D　　３．D　　　４．C　　５．D　　６．(1,e)，e　　

3、７．　　８．10.求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；答案：(1)；(2)；（3）第2页共2页（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）11.求曲线在点处的切线方程.（答案：）12.求曲线上与直线平行的切线方程.（答案：）13.物体的运动方程是，求物体在的速度及加速度.（答案：速度为，加速度为）14.　求过原点且与曲线相切的直线方程解：，.设切点为，则，．所以过点的切线方程为．由切线过原点，得．化简，得．解得或．因此或．代入得切线方程为：或．14.计算函数f（x）=在处的导数.解：因为f（）=（

4、）·sin(0)，=f（）－f（0）=（）×sin所以==·sin，所以=f（0）=（·sin）=0，即

5、15.求函数的导数.解：当时，当时，由导数的定义得：综上16.已知，求的值.（答案：）第2页共2页