导数的计算练习题.doc

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1、导数的计算第I卷（选择题）一、选择题1．已知函数的导函数是，且，则实数的值为（）A．B．C．D．12．已知函数的导函数为，且满足，则（）A.B.1C.-1D.3．若函数的导函数的图象关于轴对称，则的解析式可能为（）A．B．C．D．4．已知函数，在0处的导数为27，则（）A．-27B．27C．-3D．35．已知函数的导函数为，且满足，则（）A．-1B．-C．1D．6．函数的导数是（）A．B．C．D．7．已知是的导函数，且，则实数的值为（）A．B．C．D．18．函数f（x）=的导函数f′（x）为（）A．f′（x）=B．f′（x）=﹣C．f′（x）=D．f′（x）=

2、﹣9．若，则的解集为（）7A.B.C.D.10．已知函数在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（）A、（－2，－8）B、（－1，－1）C、（－2，－8）或（2，8）D、（－1，－1）或（1，1）11．下列求导运算正确的是（）A．（x+）′=1+B．（log2x）′=C．（3x）′=3x·log3eD．（x2cosx）′=－2xsinx12．函数的导数是()A．B．C．D．13．已知函数,则（）A．1B．C．D．14．下列求导运算正确的是（）A．B．C．D．15．设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数可能为（）16．下列结论：①若；②若；③若；④若,则．正

3、确个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、解答题17．求下列函数的导数（1）（2）（3）评卷人得分三、填空题18．设函数的导数为，且，则．19．已知函数，则．20．设函数的导数为，且，则.21．已知，则________.22．已知函数，则__________.7参考答案1．B【解析】试题分析：，故选B.考点：函数的导数.2．C【解析】试题分析：∵函数的导函数为，且满足，，∴，把代入可得，解得，故选C.考点：（1）导数的乘法与除法法则；（2）导数的加法与减法法则.3．C【解析】试题分析：A选项中，

4、，图像不关于y轴对称排除A选项；B选项中，对称轴为排除B选项；C选项中图像关于y轴对称；D选项中不关于y轴对称．考点：1、导数运算；2、偶函数．4．D【解析】试题分析：函数含项的项是，其在0处的导数是，解得：，而其他项求导后还还有，在0处的导数都是0，故选D.考点：导数5．A【解析】试题分析：函数的导函数为,且满足,,所以,把代入可得,解得.故选A.考点：导数的计算.6．D【解析】试题分析：，根据乘法导数可有：。考点：导数的四则运算。7．B【解析】试题分析：由题意可得，由可得，解之得，故选B.考点：三角函数的求导法则.8．B7【解析】解：函数的导数f′（x）=

5、==﹣，故选：B【点评】本题主要考查函数的导数的计算，根据函数导数的运算法则是解决本题的关键．9．C【解析】试题分析：要使函数有意义，则，∵，∴，若，则，即，解得或（舍去），故不等式的解集为，故选C.考点：导数的运算.10．D【解析】试题分析：由：，求导；，则点P点的坐标为；（－1，－1）或（1，1）考点：导数运算.11．B【解析】试题分析：因,故正确,应选B．考点：求导运算法则．12．A【解析】试题分析：考点：函数求导数13．A【解析】试题分析：由题，则：，得：考点：复合函数求导及三角函数求值.14．B【解析】试题分析：因为，所以A项应为；由知B项正确；由可

6、知C项错误；D项中，，所以D项是错误的，综上所述，正确选项为B.7考点：初等函数的导数15．D【解析】试题分析：由图象得：x＜0时，f（x）递减，∴f′（x）＜0，x＞0时，f（x）先递增再递减又递增，∴f′（x）先正再负又正故选：D考点：利用导数研究函数的单调性16．D【解析】试题分析：根据求导公式可知①正确；②若则，所以②正确；③若则，所以；④为常数函数，所以，因此正确的命题个数是个，故选D.考点：基本初等函数的求导公式.17．（1）；（2）;（3）．【解析】试题分析：（1）由题意可得，的导数为；（2）由题意可得，复合函数的求导法则，则；（3）由题意可得，

7、复合函数的求导法则，则．试题解析：：（1）由题意可得，的导数为．（2）由题意可得，复合函数的求导法则，则．（3）由题意可得，复合函数的求导法则，则．【考点】常见的导数的求导法则运用．18．【解析】试题分析：，而，所以，，故填：.考点：导数19．【解析】试题分析：，所以，故填：2016.考点：导数20．7【解析】试题分析：因为，所以，令，得，解得，则，所以．考点：导数的运算；函数值的求解．21．【解析】试题分析：考点：函数求导数22．e【解析】试题分析：，令得所以考点：函数求导数7