导数的练习题及答案

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1、精品文档导数的练习题及答案1.导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数y?f在x?x0处的瞬时变化率是?x?0limf?f，?x我们称它为函数y?f在x?x0处的导数，记作f?或y?

2、x?x0，即f?=lim?x?0f?f?x2.导数的几何意义:当点Pn趋近于P时，函数y?f在x?x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k?lim3.导函数二．导数的计算1.基本初等函数的导数公式.导数的运算法则.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档复合函数求导?x?0f?f?f?

3、xn?x0y?f和u?g,称则y可以表示成为x的函数,即y?f)为一个复合函数y??f?)?g?三.导数在研究函数中的应用1.函数的单调性与导数:.函数的极值与导数极值反映的是函数在某一点附近的大小情况.求函数y?f的极值的方法是:如果在x0附近的左侧f??0,右侧f??0,那么f是极大值;如果在x0附近的左侧f??0,右侧f??0,那么f是极小值;.函数的最大值与导数函数极大值与最大值之间的关系.求函数y?f在[a,b]上的最大值与最小值的步骤求函数y?f在内的极值；将函数y?f的各极值与端点处

4、的函数值f，f比较，其中最大的是一个最大值，最小的是最小值.四.生活中的优化问题1、已知函数f?2x?1的图象上一点及邻近一点，则22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档?y等于?xA．4B．4?xC．4?2?xD．4?2?x2、如果质点M按规律S?3?t2运动，则在一小段时间[2,2.1]中相应的平均速度为A．4B．4.1C．0.41D．33、如果质点A按规律S?2t3运动，则在t?3秒的瞬时速度为A．B．18C．54D．8111在点处的切线斜率为_____

5、____，切线方程为__________________．x225、已知函数f?ax?2，若f??1，则a?__________．4、曲线y??6、计算：f?5x?7，求f?；f?y?221x?2，求f?；21，求y?

6、x?0x?17、在自行车比赛中，运动员的位移与比赛时间t存在函数关系S?10t?5t2，t?20,?t?0.1时的求t?20的速度．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档1、函数y??S；?t的导数是1?4?141323A．xB．xC．x5D．

7、?x55555112、曲线y?x2在点处切线的倾斜角为225???A．1B．?C．D．4443、已知曲线y?x?2x?2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是A．B．C．D．2x在点处的切线方程为____________________．x?135、曲线y?x在点处的切线与x轴、直线x?2所围成的三角形面积为__________．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档4、曲线y?6、求下列函数的导数：y?x?log3x；y??2x?1．213?；y?cos2

8、x．sinx?cosx求f在点处的切线方程；求过点的切线方程．、函数y?的导数是A．6x5?12xB．4?2xC．2D．2?3x、已知y?333321sin2x?sinx，那么y?是A．仅有最小值的奇函数B．既有最大值又有最小值的偶函数C．仅有最大值的偶函数D．非奇非偶函数10、曲线y?e1x22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为29C．2eD．e22211、已知f?ln，若f??1，则实数a的值为__________．

9、A．e2B．4e12、y?sin3x在处的切线斜率为__________________．1?x，?1?x?1．1?x13、求下列函数的导数：f?f?e?x2?2x?3；y?lncos2x??14、已知f?，求f．1?sin2x41、函数f?e的单调递增区间是A．B．C．D．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档2、设函数y?f在定义域内可导，y?f的图象如图1所示，则导函数y?f?可能为A32xBCD3、若函数f?x?ax?x?6在内单调递减，则实数a的取值

10、范围是A．a?1B．a?13C．a?1D．0?a?14、函数f?ax?x在R上为减函数，则实数a的取值范围是______________．、求函数f?2x?lnx的单调区间．、设函数f?xe．kx2求曲线y?f在点)处的切线方程；求函数f的单调区间；若函数f在区间内单调递增，求k的取值范围．、函数y?4x2?1的单调递增区间是x2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档11A．B．C．D．228、若函数y?x3?x2?mx?1是R上的单调函数，则实