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时间:2018-02-07
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1、精品文档导数的练习题及答案1.导数的物理意义:瞬时速率。一般的,函数y?f在x?x0处的瞬时变化率是?x?0limf?f,?x我们称它为函数y?f在x?x0处的导数,记作f?或y?
2、x?x0,即f?=lim?x?0f?f?x2.导数的几何意义:当点Pn趋近于P时,函数y?f在x?x0处的导数就是切线PT的斜率k,即k?lim3.导函数二.导数的计算1.基本初等函数的导数公式.导数的运算法则.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档复合函数求导?x?0f?f?f?
3、xn?x0y?f和u?g,称则y可以表示成为x的函数,即y?f)为一个复合函数y??f?)?g?三.导数在研究函数中的应用1.函数的单调性与导数:.函数的极值与导数极值反映的是函数在某一点附近的大小情况.求函数y?f的极值的方法是:如果在x0附近的左侧f??0,右侧f??0,那么f是极大值;如果在x0附近的左侧f??0,右侧f??0,那么f是极小值;.函数的最大值与导数函数极大值与最大值之间的关系.求函数y?f在[a,b]上的最大值与最小值的步骤求函数y?f在内的极值;将函数y?f的各极值与端点处
4、的函数值f,f比较,其中最大的是一个最大值,最小的是最小值.四.生活中的优化问题1、已知函数f?2x?1的图象上一点及邻近一点,则22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档?y等于?xA.4B.4?xC.4?2?xD.4?2?x2、如果质点M按规律S?3?t2运动,则在一小段时间[2,2.1]中相应的平均速度为A.4B.4.1C.0.41D.33、如果质点A按规律S?2t3运动,则在t?3秒的瞬时速度为A.B.18C.54D.8111在点处的切线斜率为_____
5、____,切线方程为__________________.x225、已知函数f?ax?2,若f??1,则a?__________.4、曲线y??6、计算:f?5x?7,求f?;f?y?221x?2,求f?;21,求y?
6、x?0x?17、在自行车比赛中,运动员的位移与比赛时间t存在函数关系S?10t?5t2,t?20,?t?0.1时的求t?20的速度.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档1、函数y??S;?t的导数是1?4?141323A.xB.xC.x5D.
7、?x55555112、曲线y?x2在点处切线的倾斜角为225???A.1B.?C.D.4443、已知曲线y?x?2x?2在点M处的切线与x轴平行,则点M的坐标是A.B.C.D.2x在点处的切线方程为____________________.x?135、曲线y?x在点处的切线与x轴、直线x?2所围成的三角形面积为__________.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档4、曲线y?6、求下列函数的导数:y?x?log3x;y??2x?1.213?;y?cos2
8、x.sinx?cosx求f在点处的切线方程;求过点的切线方程.、函数y?的导数是A.6x5?12xB.4?2xC.2D.2?3x、已知y?333321sin2x?sinx,那么y?是A.仅有最小值的奇函数B.既有最大值又有最小值的偶函数C.仅有最大值的偶函数D.非奇非偶函数10、曲线y?e1x22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为29C.2eD.e22211、已知f?ln,若f??1,则实数a的值为__________.
9、A.e2B.4e12、y?sin3x在处的切线斜率为__________________.1?x,?1?x?1.1?x13、求下列函数的导数:f?f?e?x2?2x?3;y?lncos2x??14、已知f?,求f.1?sin2x41、函数f?e的单调递增区间是A.B.C.D.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档2、设函数y?f在定义域内可导,y?f的图象如图1所示,则导函数y?f?可能为A32xBCD3、若函数f?x?ax?x?6在内单调递减,则实数a的取值
10、范围是A.a?1B.a?13C.a?1D.0?a?14、函数f?ax?x在R上为减函数,则实数a的取值范围是______________.、求函数f?2x?lnx的单调区间.、设函数f?xe.kx2求曲线y?f在点)处的切线方程;求函数f的单调区间;若函数f在区间内单调递增,求k的取值范围.、函数y?4x2?1的单调递增区间是x2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档11A.B.C.D.228、若函数y?x3?x2?mx?1是R上的单调函数,则实
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