高2导数的练习题及答案

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1、精品文档高2导数的练习题及答案一、选择题1.一个物体的运动方程为S=1+t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是A米/秒B米/秒C米/秒D米/秒.已知函数f=ax＋c,且f?=2,则a的值为2A.1B.2C.－1D.0f与g是定义在R上的两个可导函数，若f,g满足f’?g’,则f与g满足Af?2gBf?g为常数函数Cf?g?0Df?g为常数函数.函数y=x3+x的递增区间是ABCD5.若函数f在区间内函数的导数为正，且f≤0，则函数f在内有A.f〉0B.f〈0C.f=0D.无法确定.f’=0是可导函数y=f在点x=x0处有极值的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C

2、．充要条件D．非充分非必要条件7．曲线f=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为ABC和D和．函数y?1?3x?x有2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档A.极小值-1，极大值1B.极小值-2，极大值3C.极小值-1，极大值D.极小值-2，极大值29.对于R上可导的任意函数f，若满足f?0，则必有Af?f?2fBf?f?2fC‘f?f?2fDf?f?2fh?010.若函数y?f在区间内可导，且x0?则limf?fh的值为‘‘‘A．fB．2fC．?2fD．0二、填空题11．函数y?x3?x2?x的单调区间为____________

3、_______________________.12．已知函数f?x3?ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是13.曲线y?x3?4x在点处的切线倾斜角为__________.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档14.对正整数n，设曲线y?xn在x?2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列?an???的前n项和的公式是.?n?1?三、解答题：15．求垂直于直线2x?6y?1?0并且与曲线y?x3?3x2?5相切的直线方程16．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时

4、，盒子容积最大？17．已知f?ax4?bx2?c的图象经过点，且在x?1处的切线方程是y?x?2，请解答下列问题：求y?f的解析式；求y?f的单调递增区间。18．已知函数f?ax3?bx2?x?d的图象如图所示．求c,d的值；若函数f在x?2处的切线方程为3x?y?11?0，求函数f的解析式；在的条件下，函数y?f与y?有三个不同的交点，求m的取值范围．1f??5x?m的图象319．已知函数f?ln?k?1．当k?1时，求函数f的最大值；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档若函数f没有零点，求实数k的取值范围；20.已知x?1是函数f?mx3?3x2?n

5、x?1的一个极值点，其中m,n?R,m?0，求m与n的关系式；求f的单调区间；,1时，函数y?f的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值当x??1范围.??参考答案一、选择题AABCBACCDB二、填空题11），递减区间为31∪）3312．13．?411．递增区间为：33V极大值?V?18，在定义域内仅有一个极大值，?V最大值?1817．解：f?ax4?bx2?c的图象经过点，则c?1，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档f’?4ax3?2bx,k?f’?4a?2b?1,切点为，则f?ax?bx?c的图象经过点得a?b?c??1,得a?42595

6、9,b??f?x4?x2?12222f?10x?9x?0,?‘3?x?0,或x?1010导数概念与运算知识清单1．导数的概念函数y=f,如果自变量x在x0处有增量?x，那么函数y相应地有增量?y=f－f，比值?y?x?y?xf?f叫做函数y=f在x0到x。如果当?x?0时，?y?x+?x之间的平均变化率，即2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档=?x?y?x趋向于一个常数A，我们就说函数y=f在点x0处可导，并把这个极限叫做f在点x0处的导数，记作f’或y’

7、x?x。即f’==f?f?x.说明：求函数y=f在点x0处的导数的步骤：求函数的增量?y=f－f；

8、求平均变化率?y?x=f?f?x?y?x；取极限，得导数f’=.2．导数的几何意义2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档函数y=f在点x0处的导数的几何意义是曲线y=f在点p）处的切线的斜率。也就是说，曲线y=f在点p）处的切线的斜率是f’。相应地，切线方程为y－y0=f/。．几种常见函数的导数:①C??0;②?xn???nxn?1;③??cosx;④???s