导数的计算导学案及练习题_1

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。导数的计算导学案及练习题本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　【学习要求】1.能根据定义求函数y＝c，y＝x，y＝x2，y＝1x的导数.　　2.能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数.　　【学法指导】1.利用导数的定义推导简单函数的导数公式，类推一般多项式函数的导数公式，体会由特殊到一般的思想.通过定义求导数的过程，培养归纳、探求规律的能力，提高学习兴趣.　　2.本节公式

2、是下面几节课的基础，记准公式是学好本章内容的关键.记公式时，要注意观察公式之间的联系，如公式6是公式5的特例，公式8是公式7的特例.公式5与公式7中lna的位置的不同等.　　.几个常用函数的导数　　原函数　　导函数　　f＝c　　f′＝　　f＝x　　f′＝　　f＝x2团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的

3、相互努力，我们获得了不少经验。　　f′＝　　f＝1x　　f′＝　　f＝x　　f′＝　　2.基本初等函数的导数公式　　原函数　　导函数　　f＝c　　f′＝　　f＝xα　　f′＝　　f＝sinx　　f′＝　　f＝cosx　　f′＝　　f＝ax　　f′＝　　f＝ex　　f′＝　　f＝logax　　f′＝团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而

4、且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　f＝lnx　　f′＝　　探究点一　几个常用函数的导数　　问题1　怎样利用定义求函数y＝f的导数？　　问题2　利用定义求下列常用函数的导数：y＝c　y＝x　y＝x2　y＝1x　y＝x　　问题3　导数的几何意义是曲线在某点处的切线的斜率.物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度.函数y＝f＝c的导数的物理意义是什么？　　函数y＝f＝x的导数的物理意义呢？　　问题4　画出函数y＝1x的图象.根据图象，描述它的变化情况，并求出曲线在点处的切线方程.

5、　　探究点二　基本初等函数的导数公式　　问题1　利用导数的定义可以求函数的导函数，但运算比较繁杂，有些函数式子在中学阶段无法变形，怎样解决这个问题？　　问题2　你能发现8个基本初等函数的导数公式之间的联系吗？　　例1　求下列函数的导数：y＝sinπ3；y＝5x；y＝1x3；y＝4x3；y＝log3x.　　跟踪1　求下列函数的导数：y＝x8；y＝x；y＝xx；y＝　　例2　判断下列计算是否正确.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。

6、职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　求y＝cosx在x＝π3处的导数，过程如下：y′

7、＝′＝－sinπ3＝－32.　　跟踪2　求函数f＝13x在x＝1处的导数.　　探究点三　导数公式的综合应用　　例3　已知直线x－2y－4＝0与抛物线y2＝x相交于A、B两点，o是坐标原点，试在抛物线的弧上求一点P，使△ABP的面积最大.　　跟踪3　点P是曲线y＝ex上任意一点，求点P到直线y＝

8、x的最小距离.　　【达标检测】　　.给出下列结论：①若y＝1x3，则y′＝－3x4；②若y＝3x，则y′＝133x；　　③若y＝1x2，则y′＝－2x－3；④若f＝3x，则f′＝3.其中正确的个数是　　A.1　　B.2　　c.3　　D.4　　2.函数f＝x，则f′等于　　A.36　　B.0　　c.12x团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活

9、动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　D.32　　3.设正弦曲线y＝sinx上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是　　A.[0，π4]∪[3π4，π)　　B.[0，π)　　c.[π4，3π4]　　D.[0，π4]∪[π2，3π4]　　4.曲线y＝ex在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为________.　　团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次