安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月选科诊断测试数学Word版含答案

《安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月选科诊断测试数学Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

安徽师范大学附属中学高一年级选科诊断综合测试数学试卷一、单选题（本题包括8小题，每小题只有一个选项符合题意．每小题3分，共24分）1.已知集合，则M中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】A2.下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，，则D.若，则【答案】C3.设函数，则（）A.B.C.D.【答案】C4.命题p：“”为假命题的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.【答案】C5.下列说法中正确的是（）A.函数的定义域和值域一定是无限集B.函数值域中的每一个数，在定义域中都有唯一的数与之对应C.函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了D.若函数的定义域中只含有一个元素，则值域中也只含有一个元素【答案】D6.关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D7.函数的值域是（）A.，B.C.，D.【答案】A8.对于非空数集，定义表示该集合中所有元素的和．给定集合，定义集合

1，则集合中元素的个数是（）A.集合中有1个元素B.集合中有个元素C集合中有11个元素D.集合中有15个元素【答案】B二、多选题（本题包括4小题，每小题有多个选项符合题意．每小题4分，共16分）9.以下各组函数中，表示同一函数的有（）A.，B.，C.，D.与【答案】CD10.下列结论错误的是（）A.若函数对应方程没有根，则不等式的解集为R；B.不等式在R上恒成立的条件是且；C.若关于x的不等式的解集为R，则；D.不等式的解为.【答案】AD11.已知，是正实数，则下列选项正确的是（）A.若，则有最小值3B.若，则有最大值5C.若，则有最大值D.有最小值2【答案】CD12.德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名函数，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题，其中真命题的序号为（）A.；B.对任意，恒有成立；

2C.任取一个不为零的有理数，对任意实数均成立；D.存在三个点，，，使得为等边三角形；【答案】BCD三、填空题（本题包括4小题，每小题4分，共16分）13.集合，，．那么集合A，B，C之间的关系是_________．【答案】14.若且，则的最大值是____________．【答案】715.已知函数的定义域为，则函数的定义域为________________【答案】16.关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则a的取值范围是___________.【答案】四、解答题（本题包括5小题，共42分）17.设函数的定义域为集合，集合．（1）求函数的定义域；（2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围．【答案】（1）（2）18.完成下列问题：（1）已知，求．（2）已知是一次函数，且满足，求．【答案】（1）（2）19.若集合，．（1）若，写出的子集个数；（2）若，求实数的取值范围．

3【答案】（1）8个（2）20.为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2016年举行某一产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）万件与年促销费用（）万元满足（为常数）.如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件.已知2016年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均生产投入成本的1.5倍（生产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分）.（1）求常数，并将该厂家2016年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂家2016年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？【答案】（1），；（2）年促销费用投入万元时，厂家利润最大.21.已知函数（1）解关于x的不等式；（2）若对任意的，恒成立，求实数a的取值范围（3）已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围．【答案】（1）当时，解集为，当时，解集为；（2）；（3）.