湖南师范大学附属中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案.doc

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1、湖南师大附中2016－2017学年度高一第一学期期末考试数学试题－(这是边文，请据需要手工删加)题　　答　　要　　不　　内　　线　　封　　密　号位座____________　号场考____________　号　学____________　名　姓____________　级　班____________　级　年(这是边文，请据需要手工删加)湖南师大附中2016－2017学年度高一第一学期期末考试数　学时量：120分钟　满分：150分得分：____________第Ⅰ卷(满分100分)一、选择题：本大题

2、共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知两点A(a，3)，B(1，－2)，若直线AB的倾斜角为135°，则a的值为A．6B．－6C．4D．－42．对于给定的直线l和平面a，在平面a内总存在直线m与直线lA．平行B．相交C．垂直D．异面3．已知直线l1：2x＋3my－m＋2＝0和l2：mx＋6y－4＝0，若l1∥l2，则l1与l2之间的距离为A.B.C.D.4．已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、P

3、B、PC两两互相垂直，且PA＝2，PB＝，PC＝3，则这个三棱锥的外接球的表面积为A．16πB．32πC．36πD．64π5．圆C1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆C2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是A．内含B．相交C．内切D．外切6．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是A．若m∥n，m⊂β，则n∥βB．若m∥α，α∩β＝n，则m∥nC．若m⊥β，α⊥β，则m∥αD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β7．在空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的四个顶

4、点坐标分别为A(0，0，2)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(2，2，2)，画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面，则四面体ABCD的正视图为8．若点P(3，1)为圆(x－2)2＋y2＝16的弦AB的中点，则直线AB的方程为A．x－3y＝0B．2x－y－5＝0C．x＋y－4＝0D．x－2y－1＝09．已知四棱锥P－ABCD的底面为菱形，∠BAD＝60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法中错误的是A．异面直线PA与BC的夹角为60°B．若M为AD的中点

5、，则AD⊥平面PMBC．二面角P－BC－A的大小为45°D．BD⊥平面PAC10．已知直线l过点P(2，4)，且与圆O：x2＋y2＝4相切，则直线l的方程为A．x＝2或3x－4y＋10＝0B．x＝2或x＋2y－10＝0C．y＝4或3x－4y＋10＝0D．y＝4或x＋2y－10＝011．在直角梯形BCEF中，∠CBF＝∠BCE＝90°，A、D分别是BF、CE上的，AD∥BC，且AB＝DE＝2BC＝2AF，如图1.将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE，如图2.则在折起的过程中，下列说法中错

6、误的是A．AC∥平面BEFB．直线BC与EF是异面直线C．若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCDD．平面BCE与平面BEF可能垂直答题卡题号1234567891011得分答案二、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分．12．若直线l：x－y＋1＝0与圆C：(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是____________．13．已知一个圆柱的底面直径和母线长都等于球的直径，记圆柱的体积为V1，球的体积为V2，则＝________．14．已知三棱锥P－ABC的体积为10，其三视

7、图如图所示，则这个三棱锥最长的一条侧棱长等于________．三、解答题：本大题共3个小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本小题满分8分)已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(3，0)，B(4，6)，C(0，8)．(1)求BC边上的高所在直线l的方程；(2)求△ABC的面积．16.(本小题满分10分)已知圆C经过A(－2，1)，B(5，0)两点，且圆心C在直线y＝2x上．(1)求圆C的标准方程；(2)设动直线l：(m＋2)x＋(2m＋1)y－7m－8＝0与圆C相交于P，

8、Q两点，求

9、PQ

10、的最小值．17．(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB⊥AC，AB＝AC＝AA1，D为BC的中点．(1)证明：A1B⊥平面AB1C;(2)求直线A1D与平面AB1C所成的角的大小．第Ⅱ卷(满分50分)一、本大题共2个小题，每小题6分，共12分．18．已知集合M＝，N＝{y

11、y＝lg(x2＋1)}，则N∩∁RM＝______．19．已知函数f(x)在定义域R上单调递减，且函数y＝f(x－1)的图象关于点A(1，0)对称．若