湖北省华中师范大学第一附属中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案.doc

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1、华中师大一附中2016—2017学年度上学期高一期末检测数学试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1.设集合,则A.B.C.D.2.已知函数,那么A.B.C.D.3.A.B.C.D.4.要得到函数的图象,只需将函数的图象A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度5.设,则的大小关系是A.B.C.D.6.函数的最小正周期为A.B.C.D.7.已知函数是定义在

2、上的奇函数,(且),则的取值范围是A.B.C.D.8.若,且,则等于-9-A.B.C.D.9.函数的零点与的零点之差的绝对值不超过,则可以是A.B.C.D.10.定义在R上的函数对任意都有,且函数的图象关于原点对称,若,则不等式的解集是A.B.C.D.11.在上单调,则的最大值为A.B.C.D.12.已知函数与的图象上存在关于轴的对称点,则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.若函数的定义域为,则函数的定义域为.14.计算:

3、.15.已知,则的值为.16.已知集合的子集个数为4,则的取值范围为.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.-9-17.(本题满分10分)已知幂函数的图象经过点(1)试求的值并写出该幂函数的解+析式;(2)试求满足的实数的取值范围.18.(本题满分12分)已知(1)化简;(2)若是第三象限角,且,求的值.19.(本题满分12分)已知函数(1)若,求的值;(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.20.(本题满分12分)已知函数为偶函数,且函数的图象相邻的两条

4、对称轴间的距离为.(1)求的值;(2)将的图象向右平移个单位后,再将所得的图象上个点的横坐标伸长为原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调区间,并求其在上的最值.-9-21.(本题满分12分)现有一圆心角为,半径为的扇形铁皮(如图).是弧上的动点且劣弧的长为,过分别作与平行或垂直的线,从扇形上裁剪出多边形,将该多边形面积表示为角的函数,并求出其最大面积是多少?22.(本题满分12分)函数(1)若,且,试求实数的值;(2)设,若对任意有恒成立,求的取值范围;(3)当时,已知,设,是否存在正

5、数,使得对于区间上的任意三个实数,都存在以为边长的三角形?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.-9--9--9--9--9--9-

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1、华中师大一附中2016—2017学年度上学期高一期末检测数学试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1.设集合,则A.B.C.D.2.已知函数,那么A.B.C.D.3.A.B.C.D.4.要得到函数的图象,只需将函数的图象A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度5.设,则的大小关系是A.B.C.D.6.函数的最小正周期为A.B.C.D.7.已知函数是定义在

2、上的奇函数,(且),则的取值范围是A.B.C.D.8.若,且,则等于-9-A.B.C.D.9.函数的零点与的零点之差的绝对值不超过,则可以是A.B.C.D.10.定义在R上的函数对任意都有,且函数的图象关于原点对称,若,则不等式的解集是A.B.C.D.11.在上单调,则的最大值为A.B.C.D.12.已知函数与的图象上存在关于轴的对称点,则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.若函数的定义域为,则函数的定义域为.14.计算:

3、.15.已知,则的值为.16.已知集合的子集个数为4,则的取值范围为.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.-9-17.(本题满分10分)已知幂函数的图象经过点(1)试求的值并写出该幂函数的解+析式;(2)试求满足的实数的取值范围.18.(本题满分12分)已知(1)化简;(2)若是第三象限角,且,求的值.19.(本题满分12分)已知函数(1)若,求的值;(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.20.(本题满分12分)已知函数为偶函数,且函数的图象相邻的两条

4、对称轴间的距离为.(1)求的值;(2)将的图象向右平移个单位后,再将所得的图象上个点的横坐标伸长为原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调区间,并求其在上的最值.-9-21.(本题满分12分)现有一圆心角为,半径为的扇形铁皮(如图).是弧上的动点且劣弧的长为,过分别作与平行或垂直的线,从扇形上裁剪出多边形,将该多边形面积表示为角的函数,并求出其最大面积是多少?22.(本题满分12分)函数(1)若,且,试求实数的值;(2)设,若对任意有恒成立,求的取值范围;(3)当时,已知,设,是否存在正

5、数,使得对于区间上的任意三个实数,都存在以为边长的三角形?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.-9--9--9--9--9--9-

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