【湖北名校期中】湖北省华中师范大学第一附属中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

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1、华中师大一附中2016—2017学年度上学期高一期中检测数学试题时限：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，有且只有一项符合题意．把正确答案选项的标号填涂在答题卡上．）1．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A＝{2，3，5，6}，集合B＝{1，3，4，6，7}，则集合A∩∁UB＝(　　)A．{2，5}B．{3，6}C．{2，5，6}D．{2，3，5，6，8}2．设集合,则满足的集合B的个数是（）.A．1B．3C．4D．8AB3．设全集U=R，A=，则

2、右图中阴影部分表示的集合为()A．B．C．D．4．下列函数中与函数相等的函数是（）A．B．C．D．5．已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是(　　)A．B．C．D．6．已知是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为()A．B．C．D．27．设，，，则()Ａ．B．C．D．8．下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是（）A．B．C．D．9．若实数满足，则关于的函数图象的大致形状是(　　)10．设函数表示不超过的最大整数，则函数的值域是(　　)A．B．C．D．11．已知函数，其中为自然对数的底数，若关于的方程有且只有一个实数

3、解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）13．函数的定义域是.14．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为.15．定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是____________16．已知函数，若方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是______________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明

4、、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知全集U＝R，集合A＝，集合B＝{x

5、x2－2x－m＜0}.（1）当m＝3时，求A∩(∁UB)；（2）若A∩B＝{x

6、－1＜x＜4}，求m的值.18．（本小题满分12分）已知二次函数为常数，且满足条件：，且方程有两个相等的根．（1）求的解析式；（2）求在上的最大值的表达式．19．（本小题满分12分）设定义域为且在上是增函数，．（1）求证；（2）若，解不等式．20．（本小题满分12分）某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）组成有序数对，点落在图中的两条线段上；该股票在30

7、天内的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示第天4101622（万股）36302418（1）根据提供的图像，写出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式；（2）根据表中数据，写出日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式；（3）用（万元）表示该股票日交易额（日交易额=交易价格×日交易量），写出关于的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？21．（本小题满分12分）定义已知函数.（1）解不等式；（2）若且不等式对于任意正实数恒成立，求实数的取值范围．22．本小题满分12分）函数，设定义

8、域的公共部分为．（1）求集合；（2）当时，若不等式在内恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使得时，在上的值域是．若存在求的取值范围；若不存在说明理由．高一年级数学期中试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACBDCBCDBDBA二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．解：（1）又．（2）由知4为方程根，当时，，此时成立．18．解：（1）关于对称，又有两个相等实根，中．（2）当时，当时，．19．解：（1）令，则．（2）又．20．解：（1）当时，设，将（0，2）和（20，6）代入同理：．（2）设

9、，把表中任意两组数据代入，．（3）当时，时，（万元）当时，随增大而减小，（万元）答：在第30天中第15天，日交易额最大为125万元．21．解：（1）当时，舍去当时，恒成立当时，成立综上：不等式解集为．（2）恒成立，令恒成立上恒成立又上单调递减．22．解：（1）由，解得．（2）不等式等价于在上恒成立在上恒成立令，则上递增，．（3）在上递减时，为方程两个根上有两个不相等实根，令，当且仅当取“=”号．